miércoles, 24 de marzo de 2010

Geometía Plana

Hola estimados alumnos.

Este semestre nos corresponde estudiar lo referente a la geometría plana o euclideana, llamese así porque se desarrolla en un plano, es decir, en dos dimensiones, etonces estudiadremos lo referente a las figuras geométricas; tambien se llama euclideana en honor a Euclides, filosofo matemático griego que fundamento a la geometría como ciencia. Etimologicamente la palabra geometría significa medida de la tierra.

Estimado alumno, este espacio es para que escribas un resumen empleando graficos, imagenes y texto de lo que hemos estudiado en este primer parcial, para el puntaje tomare el tiempo, el contenido y el empleo de cuadros sinopticos, graficos e imagenes, espero sus participaciones. (alumnos de segundo "E" y "F")

96 comentarios:

  1. La Geometria fue primero que la ciencia de la medida de las extensiones esto quere decir geo= tierra y metron= medidas osea significa medidas de tierra.
    Un angulo es la abertura formada por dos semirectas.
    Angulos suplementarios son dos angulos cuya suma es 180 grados.

    Complemento Suplemento
    10° 40 1 15° 54´ 51´´
    79° 20 64° 5´ 9´´
    89° 60´ 179° 59´ 60´´


    La constante matematica pi (3.1416) ese misterioso numero es la longitud de toda una cicunferencia me imagino que lo sabían.
    Ejemplos ojo: Grados sexagesimales

    115g (115°) (i rad) = (115 rad) = 2.007134928
    1 57.2050 57.2950

    Radiales a grados sexagesimales
    4.5 rad (4.5 rad) (57.2956) =277.830=257.8302
    1 1 rad}

    MARIA ELOISA VIDAL HERNANDEZ 2 SEMESTRE DE S.E.E T.M IDIFTEC

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  2. Maria del Carmen May Lopez
    La geometría es la rama de las matemáticas.
    La geometría en griego geo, tierra y metrein, medir, el término geometría es una descripción del trabajo de los primeros geómetras, que le importaban los problemas como la medida del tamaño de las tierras o del trazado de edificaciones.
    Para comenzar, los principales tipos de geometría: euclidiana y no-euclidiana. En el primer grupo se encuentran la geometría plana, la geometría sólida, la trigonometría, la geometría descriptiva, la geometría de proyección, la geometría analítica y la geometría diferencial; en el segundo, la geometría hiperbólica.
    La geometría euclidiana se define en axiomas descritos por Euclides (c.325 - c.265 a.C.) Elementos, que es un compendio de todo el conocimiento sobre geometría de su tiempo. Principalmente comprende puntos, líneas, círculos, polígonos, poliedros y secciones cónicas, que en secundaria se estudian en Matemáticas y en Educación Plástica y Visual.
    La trigonometría que es la geometría de los triángulos. Fue desarrollada por Hiparco de Nicea (c. 190 - 120 a.C.). Puede dividirse en trigonometría plana, para triángulos en un plano, y trigonometría esférica, para triángulos en la superficie una esfera.
    La geometría analítica que fue inventada por René Descartes (1596 - 1650), trabaja problemas geométricos a base de un sistema de coordenadas y su transformación a problemas algebraicos
    La geometría es una de las más antiguas ciencias. Constituía de conocimientos prácticos sobre longitudes áreas y volúmenes. . Euclides, en el siglo III a. C. dijo que la geometría en forma axiomática,
    René Descartes desarrolló el álgebra y la geometría, haciendo una nueva etapa, donde las figuras geométricas, como las curvas planas, poden ser representadas analíticamente, con funciones y ecuaciones. La geometría se enriquece con el estudio de la estructura intrínseca de los entes geométricos que analizan Euler y Gauss.
    SISTEMA SEXAGESIMAL: en este sistema una circunferencia de divide en 360 partes iguales llamadas grados, cada grado se divide en 60 partes iguales llamadas minutos el también se divide en 60 partes iguales llamadas segundos sexagesimales.
    Las rectas: posee una dimensión y contiene infinitos puntos; compuesta de infinitos segmentos
    Semirrecta es cada una de las dos partes en que esta dividida una recta por cualquiera de sus puntos,
    Un segmento, en es un fragmento de recta que está comprendido entre dos puntos.

    Plano

    El plano: sólo tiene dos dimensiones, y contiene infinitos puntos y rectas; es uno de los geométricos fundamentales junto con el punto y la recta.


    Ángulos opuestos por el vértice. Son aquellos los lados de semirrectas opuestas a los lados del otro...

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  3. “GEOMETRIA PLANA Y TRIGONOMETRIA”
    GEOMETRIA (del griego GEO, “tierra” METRIA “medir” ) es una rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedades del espacio, La geometría plana es una parte de la geometría que trata de aquellos elementos cuyos puntos están contenidos en un plano. La geometría plana está considerada parte de la geometría euclidiana, pues ésta estudia los elementos geométricos a partir de dos dimensiones. Una parte importante de la geometría plana son las construcciones con regla y compás. los ángulos, que son aperturas formadas por dos semirrectas, semirrecta o rayo, son aquellas líneas que tienen principio pero no tienen fin, como por ejemplo el ANGULO AGUDO es aquel que mide menos de 90 grados, el ANGULO RECTO es el que mide 90 grados, ANGULO OBSTUSO mide mas de 90 grados menos de 180 grados, ANGULO LLANO es el que mide 180 grados, ANGULO PERIGONAL mide 360 grados. La trigonometría es una rama de la matemáticas, cuyo significado etimológico es " la medición de los triángulos ". Se deriva del vocablo griego τριγωνο "triángulo" + μετρον "medida".1La trigonometría es la rama que estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos. Para esto se vale de las razones trigonométricas, las cuales son utilizadas frecuentemente en cálculos técnicos, así mismo comenzamos con el primer tema basado en la trigonometría que fue la “construcción de triángulos”
    YULIANA SANCHES HERNANDEZ
    2do. – f” turno matutino
    COLEGIO DE BACHILLERES DE TABASCO PLANTEL NO.30 GAVIOTAS NORTE.

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  4. Colegio de bachilleres de tabasco plantel no. 30



    Alumna: yesenia del carmen Velázquez magaña

    Semestre: segundo grupo:”f”

    Materia: matemáticas

    Turno: matutino

    Trabajo: ensayo del primer parcial Bueno, en este segundo parcial vimos temas, sobre como hallar el complemento y el suplemento de algunos ángulos así como el nombre de algunos triángulos, también los conceptos básicos del punto, la línea, segmento. Plano, etc. Como clasificar los ángulos por su medida y posición de sus lados, trazar sus rectas y puntos notables.

    Primero investigamos los siguientes conceptos:
    Punto: es un concepto difícil de definir, no tiene longitud, anchura ni espesor carece de dimensión pero tiene posición.
    Línea: posee longitud, pero carece de anchura y espesor. Esta formada por una sucesión infinita de puntos.
    Segmento de recta: es el conjunto de puntos que pertenecen a una línea recta, ubicados entre dos llamados extremos del segmento.
    Plano: tiene longitud y anchura pero no espesor. Se puede visualizar como una pared, la superficie de una mesa o el mismo piso.
    Después aprendimos como hallar el suplemento y el complemento de los ángulos Luego recordamos como se clasifican los ángulos según su medida en:

    Agudos: son aquellos mas de cero grados y menos de noventa grados, es decir, si x es agudo, entonces 0º<x<90º

    Obtusos: son aquellos cuya medida es mayor que 90º y menor que 180º

    Entrantes o cóncavos: son aquellos cuya medida es mayor que 180º y menor que 360º

    Luego vimos su clasificación, como por ejemplo:
    Triángulos escálenos: son aquellos que no tienen lados congruentes (iguales), es decir , sus tres lados son de diferentes medidas.

    Triángulos isósceles: son aquellos que tienen al menos dos lados congruentes. En el identificamos al lado desigual, como base y, al ángulo opuesto como ángulo vértice.

    Triángulos equiláteros: son aquellos que tienen sus tres lados congruentes.

    Triángulos agudos o acutángulos: son aquellos que tienen sus tres lados agudos. Triángulos rectángulos: son aquellos que tienen un ángulo recto, en este triangulo, los lados perpendiculares se llaman catetos, y el lado opuesto al ángulo recto se conoce con el nombre de hipotenusa.

    Triángulos obtusos: son aquellos que tienen un ángulo obtuso

    Después aprendimos a aplicar en los triángulos los teoremas 1 Y 2 que dice:

    Teorema no. 1: la suma de los ángulos internos de cualquier triangulo es igual a 180º.

    Teorema no.2: la suma de los ángulos externos de cualquier triangulo es igual a 360º

    Por ultimo, aprendimos el teorema de Pitágoras que dice:

    El cuadrado de la hipotenusa de todo triangulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de lo catetos. Es decir: A2= B2 +C2

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  6. Nombre: Paola Sánchez Pérez
    Escuela: PLANTEL 30
    Semestre: 2 Grupo:”F”
    Turno: Matutino
    - ANTECEDENTES HISTORICOS DE LA GEOMETRIA PLANA.
    La geometría (del griego geo, tierra y metrein, medir) es la rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedades del espacio.
    El origen del término geometría es una descripción precisa del trabajo de los primeros geómetras, que se interesaban por problemas como la medida del tamaño de las tierras o del trazado de edificaciones. Para llegar a la geometría fractal hay que hacer un recorrido de miles de años pasado por el antiguo, Egipto, sumerio y babilonio, Grecia, Europa, y los estados unidos de norte América.
    Podríamos establecer una primera clasificación determinado dos tipos de principales de geometría: euclidiana y no euclidiana.Planos diedricos de proyección y esfera cuyo eje es la línea de tierra. Psudoesfera
    La geometría euclidiana se basa en las definiciones y axiomas descritos por Euclides (c.325-265a.c) en su tratado de elementos, que es un conjunto de todo el conocimiento sobre geometría de su tiempo. Principalmente comprende puntos, líneas, círculos, polígonos, poliedros y secciones cónicas, que en secundaria se estudian en matemáticas y en educación plástica y visual. Inspirados por la armonía de la presentación de Euclides, en el siglo ll se formo la teoría ptolemaica del universo.
    Dentro de la geometría euclidiana se encuentran: la geometría solida que fue desarrollada por Arquímedes (287 a.c-212 a.c) y comprende, principalmente en esferas, cilindros y conos. Las secciones cónicas fueron el tema de los estudios de Apolonio en la misma época (c.260-200 a.c).
    La trigonometría es la geometría de los triángulos. Fue desarrollada por hiparco de Nicea (c.190-120 a.c). Puede dividirse en trigonometría plana, para un triangulo plano, trigonometría esférica, para triángulos que tenga una superficie esférica
    La geometría proyectiva que tiene un origen en los pintores del renacimiento, aun que la base matemáticas inicia la elaboro el arquitecto Felipillo Brunrlleschi (1377-1446). Pero Dela Francesca, Leone Batista Albert y Alberto Durero. Reflexionaron
    Sobre las naciones de proyección y sección en su afán de entender el problema de la representación plana de un objeto real tridimensional, pero fue el arquitecto e ingeniero militar gerarel desargues (1591-1661), el primer matemático que expuso estas ideas al publicar en parís en el año 1639, etcétera.




    -Angulo.
    Cuando dos rectas se cortan, forman 4 regiones llamadas ángulos. Cada ángulo esta limitado por dos lados y un vértice.

    Angulo agudo mide menos de 90°.

    Angulo obtuso mide más de 90° manos de 180°

    Angulo llano mide 180°

    Ángulos son complementarios si la suma de sus ángulos es igual a 90°.
    Si conocemos un ángulo, su ángulo complementario se puede encontrar restando la medida del mismo 90°.
    Ejemplo: ¿Cuál es el ángulo complementario de 43°?
    90°- 43°=47°

    Dos angulos son suplementarios si la suma de sus grados es igual a 180°.
    Si conocemos un ángulo, su ángulo suplementarios puede encontrar restando la medida del mismo 180°.
    Ejemplo: ¿Cuál es el ángulo suplementario de 143°?
    180° - 143°=37°

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  7. GEOMETRIA EUCLIDIANA
    En este primer parcial estuvimos viendo la geometría euclidiana que es aquella que estudia las propiedades del plano y del espacio tridimensional, la geometría euclidiana es la geometría que postulo Euclides.
    Euclides fue un matemático y geómetra griego, que vivió alrededor del los años 300 a.c
    Estuvimos viendo temas sobre el espacio vectorial que consistía en el objeto básico del estudio en la rama de la matemática llamada algebra lineal.
    El espacio euclidiano también fue factor en este primer parcial que consiste en el espacio matemático dimensional una generalización de los espacios de 2 y 3 dimensiones por Euclides.
    Isometría y las axiomas también fueron partes de este parcial. Después estuvimos viendo los ángulos cuales eran los conceptos básicos de la geometría plana que eran PUNTOS, LINEA, y SEGMENTO DE RECTA.
    El concepto de ángulo que es una abertura formada por 2 semirrectas, y la semirrectas o rayos son aquellas que tiene principio pero que no tiene fin
    Los tipos de ángulos “agudo” mide menos de 90°

    Los ángulos “recto” el que mide 90°

    Los ángulos “obtusos” mide más de 90° pero menos de 180°

    Los ángulos “llano” que mide 180°

    Y finalmente el perigonal de 360°

    La geometría plana es una parte de la geometría que trata aquellos elementos cuyos puntos están contenidos en un plano y esta considerada parte de la geometría a partir de 2 dimensiones.
    Vimos los tipos de geometría: punto geométrico, la línea y sus tipos, semirrecta, rayo geométrico, plano, semiplano, vértice, teorema, axioma, postulado, lema, escolio, hipótesis, problema, y corolario.
    Los ángulos complementarios: 2 ángulos complementarios son aquellos que suman 90°
    Los ángulos suplementarios son aquellos que suman 180°
    Complemento Suplemento
    12° 40 1 21° 57´ 51´´
    71° 20 64° 4´ 10´´
    87° 69´ 179° 58´ 60´´
    Los tipos de triángulos ejemplo;
    Isósceles


    Triangulo recto

    Triangulo escaleno


    EL TEOREMA 1
    La suma de los ángulos interiores de cualquier triangulo es de 180°


    EL TEOREMA 2
    La suma de los ángulos exteriores es igual a 360°


    ERIC GOMEZ LOPEZ 1 F COBATAB 30 T/M
    P.D profe no aprecen los dibujos y si se los puse

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  8. GEOMETRIA PLANA Y TRIGONOMETRIA
    En este semestre vimos lo que es la geometría plana y trigonometría. La geometría plana básicamente es el estudio de las propiedades del plano y el espacio tridimensional, usada de manera empírica por los babilonios y egipcios y con la aplicación del método deductivo por los griegos, la convirtieron en ciencia y Euclides, Arquímedes de Siracusa, platón son la mas sobresalientes en la historia.

    En los elementos de la geometría plana vimos los conceptos de punto geométrico, línea y sus tipos: recta, curva así como la semirrecta, rayo, segmento de recta, plano (dos dimensiones: largo y ancho), semiplano (recta que divide en dos un plano) y vértice o punto donde se unen los lados de un ángulo o figura geométrica.
    Vimos los conceptos de problema, hipótesis, tesis, teorema, postulado, axioma, corolario, escolio, y lema que son la herramienta del método de las matemáticas.
    El ángulo es una abreviatura formada por dos rectas, se miden usando el sistema sexagesimal. Sus propiedades son: medida y sentido en que se construyen. Se clasifican según su medida en: agudos (menos de 90 grados) recto (90 grados) obtusos (mas de 90 grados y menos de 180 grados) llano (180 grado) entrante o cóncavo (mas de 180 grados y menos de 360 grado), poligonal (360 grados).

    Las parejas de ángulos se clasifican según su medida en: complementarios (suman 90 grado) y suplementarios (suman 180 grado) y conjugados (suman 360 grado).
    Según su posición se clasifica en: adyacentes (tienen el mismo vértice y comparten un lado), opuesto por el vértice (se forman al interceptarse dos rectas y no son adyacentes), los formados por dos paralelas cortadas por una transversal (externos, correspondientes, alternos, internos, alternos externos, conjugados internos y conjugados externos.
    TRIANGULOS Y SU CLASIFIOCACION:
    Por la medida de sus lados: escalenos (tres lados desiguales), isósceles (dos lados iguales), equiláteros (tres lados iguales).
    Por la medida de su ángulos en: agudos o acutángulos (tres ángulos agudos), rectángulos (un ángulo recto) y obtuso o obtusángulos (tiene un ángulo obtuso)
    Propiedades de los triángulos:
    1._ la suma de sus internos es de 180grados
    2._a los lados iguales se oponen ángulos iguales
    3._ la suma de sus ángulos externos es 360grados
    4._ cada ángulo externo es igual a la suma de los lados internos adyacentes a el.
    PUNTOS Y RECTAS NOTABLES DEL TRIANGULO:
    Altura: recta perpendicular de un vértice al lado opuesto.
    Orto centro: es en punto de intersección de las tres alturas.

    Mediana: es el segmento de recta que une el vértice con el punto medio del la do opuesto
    Baricentro: es en donde se insertan las tres medianas.

    Mediatriz: es la recta perpendicular que parte del punto medio de cada lado del triangulo.
    Circuncentro: es en donde se insertan las tres mediatrices.

    Bisectriz: es la recta que divide en partes iguales los ángulos interiores del triangulo.
    Incentro: es en donde se insertan las tres bisectrices.


    CONGRUENCIA:
    Dos o más figuras son congruentes cuando tienen el mismo tamaño y la misma forma. Los triángulos son congruentes si coinciden sus ángulos y lados. los criterios de congruencia de ángulos son tres:
    Lado-lado-lado, es decir si tienen sus tres lados iguales.
    Angulo-lado-ángulo, si tienen un lado igual y dos ángulos adyacentes a ese lado.
    Lado-ángulo-lado, si dos lados son iguales e igual ángulo comprendiendo entre ellos.


    Teorema de Pitágoras:
    Describe la relación entre los lados de un rectángulo. Dos elementos del triangulo son:
    1._hipotenusa o lado mayor opuesto al ángulo recto.
    2._los catetos, son lados menores y son perpendiculares.
    “en un triangulo rectángulo, el cuadrado del mayor de los lados es igual a la suma de los cuadrados de los lados menores o el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos”.

    MARIA JOSE ZAPATA PEREZ
    GRADO : 2DO
    GRUPO : F
    COBATAB : PLANTEL 30
    TURNO : MATUTINO

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  10. Geometría y trigonometríaEs la rama delas matemáticas que estudia la propiedades del espacio en forma elemental, también se preocupa de problemas métricos como el calculo de objeto y diámetro de figuras, superficie y volumen de cuerpo sólidos. También en esta materia se aplica el teorema de Pitágoras que dice (se encuentra la suma delos ángulos de cualquier triangulo es igual ala suma de dos ángulos rectos y el cuadrado dela hipotenusa de un triangulo rectángulo es igual ala suma delos cuadrados delas otras o dos lados). También se explica los tipos de triángulos. y se explican algunos conceptos básicos de esta materia tales como:
    Recta: es una línea infinita.
    Geometría:Estudio de las propiedades y de las medidas de las figuras en el plano o en el espacio.Geometría plana:rama de la geometría elemental que estudia las propiedades de superficies y figuras planas, como el triángulo o el círculo.Semirrecta:rama de la geometría elemental que estudialaspropiedades de superficies y figuras planas, como el triángulo o el círculo
    Raya:Línea o señal larga y estrecha que por combinación de un color con otro, por pliegue o por hendidura poco profunda, se hace o se forma natural o artificialmente en un cuerpo cualquiera.Segmento de rectas:es la porción de recta comprendida entre dos de sus puntos que se llaman extremos, o bien uno origen y otro extremo. Los extremos de un segmento forman parte del mismo. Un segmento de extremos A y B se designa AB, y su longitud
    Vértice:Punto en que concurren los dos lados de un ángulo.Plano:una superficie infinita que describe de forma idealizada la imagen real de la superficie de una mesa o de un lago en calma.Semiplano:cada una de las dos partes en que un plano queda dividido por una de sus rectas, a la que se llama arista.
    Area: es el número que indica la porción de plano que ocupa. Se expresa en unidades de superficie.Superficie:la que se genera al girar una recta alrededor de otra a la cual corta.Si se tienen dos rectas, e y g, que se cortan en un punto V (figura 1) y hacemos girar la recta g alrededor de e, se obtiene una figura formada por dos conos infinitos opuestos por el vértice (figura 2). Es la superficie cónica cuya forma depende del ángulo α que forman Perímetro:Contorno de una figuraTeorema:Proposición demostrable lógicamente partiendo de axiomas o de otros teoremas ya demostrados, mediante reglas de inferencia aceptadas.Axioma:Cada uno de los principios fundamentales e indemostrables sobre los que se construye una teoría.
    Angulo:porción de plano determinada por dos semirrectas con origen común. Angulo agudo:Un ángulo agudo tiene una amplitud menor de 90º. Un ángulo agudo tiene una amplitud menor de 90º.Angulo recto:Un ángulo recto tiene una amplitud de 90ºAngulo obtuso: Un ángulo obtuso tiene una amplitud mayor que 90º y menor que 180ºAngulo llano:Un ángulo llano tiene una amplitud de 180º.Angulo perigonal:un Angulo perigonal o Angulo completo tiene una amplitud de 2 πr^ equivalente a 360º sexagesimales.
    Angulo consecutivo:Dos ángulos se llaman consecutivos si tienen un lado y el vértice común, y además se cumple que la suma de los dos ángulos es igual al ángulo formado por los lados no comunes de los ángulos. Cuando se da una situación como esta, se dice que ambos ángulos son consecutivos.
    Angulo complementario:Se dice que dos ángulos son complementarios cuando la suma de sus amplitudes es 90º.Angulosuplementario:Decimos que dos ángulos son suplementarios si la suma de sus amplitudes es 180º
    Angulo inferior: es un Angulo formado por dos lados de un polígono que comparte un extremo común y que esta contenido dentro del polígono.
    Angulo exterior:es el ángulo formado por un lado de un polígono y la prolongación del lado adyacente
    Polígono:porción de plano limitada por una línea poligonal cerrada. Un polígono queda determinado por sus lados, que son los segmentos de la poligonal, y por sus ángulos, que son los que forman cada dos lados consecutivos.
    HECTOR GABRIEL RUIZ RUIZ
    IDIFTEC No 1
    SECRETARIADO EJECUTIVO EN ESPAÑON
    GRUPO A
    TURNO MATUTINO

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  11. La geometría euclidiana es aquella que estudia las propiedades del plano y el espacio tridimensional. En ocasiones los matemáticos usan el término para englobar geometrías de dimensiones superiores con propiedades similares.

    Tipos de geometría:
    • Geometría algorítmica:
    Aplicación del álgebra a la geometría para resolver por medio del cálculo ciertos problemas de la extensión.
    • Geometría analítica:
    Estudio de figuras que utiliza un sistema de coordenadas y los métodos del análisis matemático.
    • Geometría del espacio:
    Parte de la geometría que considera las figuras cuyos puntos no están todos en un mismo plano.
    • Geometría descriptiva:
    Parte de las matemáticas que tiene por objeto resolver los problemas de la geometría del espacio por medio de operaciones efectuadas en un plano y representar en él las figuras de los sólidos.
    • Geometría plana:
    Parte de la geometría que considera las figuras cuyos puntos están todos en un plano.
    • Geometría proyectiva:
    Rama de la geometría que trata de las proyecciones de las figuras sobre un plano.

    La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es "la medición de los triángulos"
    Geometría es la rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedades de las figuras geométricas. La geometría es una de las ciencias más antiguas.
    Ejemplos
    Punto Es un elemento geométrico adimensional, no es un objeto físico; describe una posición en el espacio, determinada en función de un sistema de coordenadas preestablecido. Es uno de los entes fundamentales, junto con la recta y el plano.
    Línea Es una sucesión continua de puntos interminables e infinitos. Cada línea tiene
    Semirrecta Es cada una de las dos partes en que queda dividida una recta por cualquiera de sus puntos.
    Segmento Es un fragmento de recta que está comprendido entre dos puntos
    Plano Es el ente ideal que sólo posee dos dimensiones, y contiene infinitos puntos y rectas; es uno de los entes geométricos fundamentales junto con el punto y la recta.
    Semiplano A cada una de las dos partes en que un plano queda dividido por una recta.
    Vértice el punto común entre los lados consecutivos de una figura geométrica, o el punto común de los dos lados de un ángulo, o el punto en que concurren tres o más planos, o el punto de una curva en que la encuentra un eje suyo normal a ella.
    Es la figura formada por 2 semirectas que parten de un mismo punto. Las semirectas se llaman lados y el punto común vértice.
    Un ángulo se denota de la siguiente forma:
    a) Una letra mayúscula en el vértice.
    b) Una letra griega o un símbolo en la abertura.
    c) Tres letras mayúscula.
    Sistema sexagesimal
    Se divide la circunferencia en 360 partes iguales y cada una de estas partes constituyen un grado sexagesimal.
    Uno de estos grados se divide en 60 partes iguales (60’) que corresponden, cada una de ellas, a un minuto.
    Un minuto se divide nuevamente en 60 partes iguales (60") correspondiendo cada una de estas partes a un segundo.
    ángulos adyacentes
    Son ángulos que tienen un lado común y los otros dos pertenecen a la misma recta.
    Ángulos consecutivos
    Son ángulos que tienen un lado común y el mismo vértice.
    <BAC es adyacente con <DAC
    Ángulos opuestos por el vértice
    Dos líneas que se intersectan generan ángulos opuestos por el vértice. - Son ángulos no adyacentes. <1, <2, <3 y <4
    - Son ángulos congruentes:
    <1 = <2 y <3 = <4










    Ángulos complementarios
    Es un tipo especial de ángulo adyacente cuya particularidad es que suman 90°.
    El <BAC es adyacente al <DAC y viceversa.
    Ángulos suplementarios
    Es un tipo especial de ángulo adyacente cuya particularidad es que suman 180°.
    El <BAC es adyacente al <DAC y viceversa.

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  12. En este primer parcial del segundo semestre estuvimos viendo sobre la geometría y sus orígenes hicimos una linea del tiempo sobre las personas que iban perfeccionando la geometría lo largo de los años.

    También estuvimos viendo sobre los ángulos que son una abertura formada por dos semirrectas o rayas unos ejemplos de ángulos serian:

    ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS: son dos ángulos cuya suma es 90°.

    ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS: son dos angulos cuya suma es 180°.

    también estuvimos viendo sobre el sistema sexagesimal en es sistema una circunferencia se divide entre 360 partes iguales llamadas grados sexagesimales,cada grado sexagesimal se divide en 60 partes llamados minutos y cada minuto se divide en 60 partes llamadas segundos sexagesimales.

    EJEMPLO:

    1 CIRCUNFERENCIA =360°
    1°=60 MINUTOS SEXAGESIMALES
    1'=60 SEGUNDOS SEXAGESIMALES

    Luego buscamos unos conceptos:
    GEOMETRIA:que significa geo(tierra) y metria(medida)
    RECTA: es un ente ideal que se extiende en una misma direccion.
    SEGMENTO DE RECTA:un fragmento de recta que esta comprendido entre dos puntos.
    Y entre otros ejemplos relacionados con la geometría y la trigonometria.

    Tambien investigamos los origenes de Π cuyo valor es 6,2831853071795865. bueno aproximadamente.

    LUIS VÍCTOR CADENA CANO

    SECRETARIA EJECUTIVA EN ESPAÑOL

    2° "A"
    IDIFTEC MATUTINO

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  13. Matemáticas….
    Geometría Euclidiana: Es aquella que estudia las propiedades del plano y el espacio tridimensional.
    Geometría: Es una rama de la matemática que se ocupa de las propiedades de las figuras geométricas en el plano o el espacio, como son: los puntos, rectas, planos, polígonos, paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, etc.
    Punto: Es un elemento geométrico o dimensional, no es un objeto físico; describe una posición en el espacio, determinada en función de un sistema de coordenadas preestablecidas.
    Línea Recta: Una línea recta es una sucesión continua de puntos interminables e infinitos. (Esto quiere decir que no tiene principio ni fin)
    Línea Curva: De forma redonda, con una o varios centros de curvatura.
    Líneas Paralelas: Se llaman así, ya que al extenderse nunca se cruzan.
    Líneas Perpendiculares: cuando al cruzarse forman un ángulo recto. (Un ángulo de 90˚)
    Línea Quebrada o Poligonal: Formada por segmentos restos consecutivos no alineados, presentado puntos angulosos.
    Línea Mixta: Una combinación de todas las líneas mencionadas…
    Semi-Recta o Rayo: Es una línea que tiene punto de partida pero sin final.
    Segmento de Recta: Es aquella que tiene un principio y fin.
    Vértice: Es el punto donde concurren 2 o más rectas.
    Sexagesimal: En este sistema una circunferencia tiene 360˚ sexagesimal, cada grado sexagesimal se divide en 60 partes iguales llamados segundos sexagesimales.
    1 circunferencia = 360˚
    1˚ = 60’ (minutos)
    1’ = 60’’ (segundos)
    Ángulos Complementarios: Son 2 ángulos complementarios son aquellos que suman 90˚.
    Ángulos suplementarios: Son 2 ángulos suplementarios cuya suma es 180˚.
    Triángulo: Es una figura cerrada que tiene 3 lados y 3 ángulos. Algunos lo definen como polígono que tiene 3 ángulos (partiendo de su raíz Etimológica)
    Triángulo Escaleno: Son aquellos que no tienen lados congruentes (iguales), es decir, sus 3 lados son de diferentes medidas.
    Triángulo Isósceles: Son aquellos que tienen al menos 2 lados congruentes. En él identificamos al lado desigual como base y, al ángulo opuesto a dicho lado, como ángulo vértice.
    Triángulo Equilátero: Aquellos que tienen sus 3 lados iguales, de tal forma que cualquier triángulo isósceles es equilátero.
    Triángulo Agudo o Acutángulo: Aquellos que tienen sus 3 ángulos agudos.
    Triángulo Rectángulo: Aquellos que tienen un ángulo recto.
    Triángulo Obtuso u Obtusángulo: Aquellos que tienen un ángulo obtuso.
    A continuación veremos 2 teoremas sobre los triángulos.
    Teorema 1.
    La suma de los ángulos interiores de cualquier triangulo es igual a 180˚
    Teorema 2.
    La suma de los ángulos exteriores es igual a 360˚.
    Teorema de Pitágoras:
    El cuadrado de la hipotenusa de todo triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los catetos es decir: a² = b² +c²
    Nombre de Alumno: Jazzmin Valencia Carrera
    Escuela: Cobatab Plantel N˚ 30
    Grado: 2º semestre Grupo: F
    Turno: Matutino

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  14. En geometría un ángulo exterior o ángulo externo es el ángulo formado por un lado de un polígono y la prolongación del lado adyacente GEOMETRIA PLANA Y TRIGONOMETRIA:
    En el siglo xvlll con la geometría analítica nace la matemática moderna.
    En el siglo de descartes, galileo y newton el algebra y la trigonometría adquiere cierta madurez, con las condiciones particularmente para la ciencia matemática obtiene una fecundidad maravillosa.La geometría plana es la que estudia las figuras contenidas en un plano ( dos dimensiones largo y ancho).
    TRIGONOMETRÍA: es la parte de las matemáticas, que trata del cálculo de los elementos de los triángulos y de las relaciones que ligan sus distintos elementos.
    GEOMETRÍA PLANA
    NOCIONES FUNDAMENTALES DE LA GEOMETRÍA PLANA:
    Axioma: es una proposición que es admitida sin demostración.
    Postulado: es la proposición no tan evidente mente como una axioma este es también admitido sin demostración.
    Corolario: es la posición deducida de un teorema como consecuencia del mismo.
    Punto: es el que carece de definición- y carece de dimensión.
    De la geometría también se ligan los ángulos:
    Angulo: es la abertura de dos semirrectas con un mismo origen llamado vértice.
    La semirrectas se llaman lados bisectriz- es.
    La bisectriz es la recta que divide en dos partes iguales a cada uno de los ángulos internos de un triangulo.
    Volviendo alos ángulos: un ejemplo de ellos son:
    Angulo completo o perigonal

    Tiene una amplitud de 2 (pi) rad equivalente a 360 grados
    Ángulos consecutivos: son aquellos que poseen un mismo vértices. Solo tiene un lado común.

    En geometría el ángulo interior: es un Angulo formado por dos lados de un polígono que comparte un exterior común.

    Angulo correspondiente: cuando dos líneas son cruzadas por otra línea (ala cual se le conoce como transversal), los ángulos de misma posición son llamados angulos correspondientes.

    TRIGONOMETRIA
    Angulos desde el punto de vista trigonometría
    Considerado a la semirecta al girar sobre un punto
    En genendra una serie de angulos, diferentes valores.

    Angulos positivos: son los engendrados en sentido contrario a las manesillas de un reloj.
    Angulos negativos: son aquellos engendrados en el sentido de las manecillas del reloj.
    FUNCIONES TRIGONOMETRICAS DE UN ANGULO
    ANGUDO EN UN TRIANGULO RECTANGULO. *****
    SENO: es la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa
    COSENO: es la razón entre el cateto adyacente y la hipotenusa
    TANGENTE: es la razón entre el cateto adyacente y el cateto puesto.
    SECANTE: es la razón entre la hipotenusa y el cateto adyacente.
    COSECANTE: es la razón entre hipotenusa y el cateto.
    ALVAY ESCALANTE LEYRILIANA
    IDIFTEC1
    2semestre GRUPO “A”
    Secretariado ejecutiva en español

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  15. La geometría plana o euclidiana es aquella que estudia las propiedades de el plano y se diría que la desarrollo Euclides para estudiar las figuras en un espacio vectorial. un teorema es la proposición científica que se puede comprobar, un axioma es la verdad evidente por sí misma; un postulado es la proposición que hay que admitir sin pruebas para establecer una demostración.
    Nos dejo investigar algunos conceptos entre ellos:
    El plano se denomina como una superficie plana y limitada donde se trazan rectas figuras y cuerpos. Un semiplano es cada una de las partes en que se divide un plano
    Se podría decir que un punto en un plano es un lugar en el espacio sin extensión que podría formar una recta la cual es un ente que se dirige en una línea recta con solo 2 dimensiones y de el segmento que se forma entre el punto y la recta se cura lo que se conoce como semirrecta.
    Nos enseño que un angulo se forma dela avertura de dos líneas y que esto pueden medir diferentes grados por ejemplo el angulo agudo mide menos de 90° el angulo recto 90° el obtuso mas de 90°.
    De los triangulos nos dijo que poseen diferentes propiedades por ejemplo el equilátero tiene todos sus lados iguales el isoseles tiene dos lados iguales y el escaleno tiene todos sus lados desiguales una circunferencia se divide en 360° un grado en 60min. Y un minuto en 60 según. Gracias los amo y los kiero mega mucho C(:
    Jose victor cruz jerez
    secretaria ejecutiva en español
    instituto de difusion tecnica 1
    matutino 2-A

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  16. wendy yajahira jimenez sanchez IDIFTEC No 1 2do C de trabajo social
    GEOEMTRIA PLANA Y TRIGONOMETRIA
    ANGULO:
    Complemento son dos ángulos cuya suma es 90º
    Suplemento son dos ángulos cuya suma es 180º
    Sistema sexagesimal una circunferencia se divide en 360 partes iguales llamadas grados sexagesimales.
    Un grado sexagesimal equivale a 60 minutos sexagesimales.
    Cada minuto sexagésimal se divide en 60 partes iguales llamadas segundos sexagesimales.

    TRIANGULO:
    Teorema 1 suma de longitudes de dos lados deben ser mayores que la longitud del 3er lado
    Teorema 2 la suma de los ángulos interiores es de 180º
    Teorema 3 la suma de los ángulos exteriores es de 360º

    SISTEMA CIRCULAR:
    Una circunferencia equivale a
    rad es decir a 360º sexagesimales un pi rad equivale a 180º.
    El valor de PI es de 3.1416 .Un rad es el cociente de dividir los 180º sobre el valor de pi.
    Obtenemos que un rad equivalga a 57.2956

    Grados sexagesimales a radianes
    450º 1rad 450rad
    450º= = = 7.8540rad
    1 57.2956º 57.2956



    Radianes a grados sexagesimales
    2rad 57.2956º 114.5912º
    2rad= =114.5912
    1 1rad 1


    PUNTOS Y RECTAS NOTABLES DEL TRIANGULO:
    ALTURA: es la recta perpendicular que parte de un vértice hacia el lado opuesto.
    MEDIANA: es el segmento de recta que une un vértice con el punto medio de cada uno de los lados del triángulo.
    MEDIATRIZ: Esa la recta perpendicular que pasa por el punto medio de cada uno de los lados del triangulo.
    BISECTRIZ: Recta que divide en dos partes iguales a cada uno de los ángulos interiores de un triangulo.

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  17. Geometría y trigonometría
    INSTITUTO DE DIFUSIÒN TECNICA No. 1
    KAREN ALMEIDA SOBERANO
    2º “A” BACHILLERATO TECNOLOGICO EN SECRETARIA EJECUTIVA EN ESPAÑOL
    TURNO: MATUTINO
    ¿Qué es la geometría euclidiana?
    La geometría (del griego geo, tierra y metrein, medir) es la rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedades del espacio.
    Construí una línea del tiempo delo que ya había investigado por ejemplo un punto muy importante sobre lo histórico de la trigonometría que es la geometría de los triángulos, fue desarrollada por hiparco de Nicea. Puede dividirse en trigonometría plana, y trigonometría esférica, para triángulos en la superficie de una esfera. Viñeta. Entre otros muchos puntos importantes.
    Realizamos varios conceptos en los cuales el significado de algunos fueron los que más me llamaron la atención por ejemplo: axioma: en epistemología es una (verdad evidente) que no requiere demostración, pues se justifica así misma y sobre la cual se construye el resto de conocimientos por medio de la deducción.
    Baricentro o centroide: de una superficie contenida en una figura de geometría plana, es un punto tal, que cualquier punto que pasa por el divide a dicha superficie en 2 partes de igual momento respecto a dicha recta. En otros conceptos como ortocentro, postulado, incentro, escolio, etc.
    Sin duda alguno la realidad es que he aprendido mucho no tenía ni idea que estas palabras existían aparte existen varios tipos de angula.
    a) Angulo: son la parte del plano comprendida entre 2 semirectas que tienen el mismo origen. Suelen medirse en unidades tales como el radian, el grado sexagesimal o el grado centesimal.
    b) Angulo agudo: es un ángulo que mide de 90⁰ (sexagesimales) y menos de 100 grados centesimales.
    c) Angulo recto: es aquel que mide 90 grados sexagesimales.
    d) Angulo obtuso: es un ángulo que mide más de 90 grados sexagesimales.
    e) Angulo llano: su medida es de 180 grados
    f) Angulo perigonal: un ángulo completo o perigonal tiene una amplitud de 2 π rad. Equivale a 360 grados sexagesimales (o 400 grados centesimales).
    g) Angulo adyacente: aquellos que tienen el vértice y un lado en común, y las otras dos prolongaciones el uno del otro.
    h) Angulo consecutivo: aquellos que poseen un mismo vértice solo tienen un lado común.
    i) Angulo complementario: son aquellos cuya suma de medidas es 90 grados (sexagesimales).
    j) Angulo suplementario. Son aquellos cuya suma de medida es 180 grados sexagesimales.
    k) Ángulos interno: es un ángulo formado por 2 lados de un polígono que comparten un extremo común y que esta contenido dentro del polígono.
    l) Angulo externo: es el ángulo formado del polígono y la prolongación del lado adyacente.

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  18. Yoni albero García de la cruz.
    Instituto de difusión técnica 1. II semestre de Secretariado Ejecutivo en Español. Matutino
    Lo que vimos en el primer semestre de La geometría plana o euclidiana es aquella que estudia las propiedades de el plano y se diría que la desarrollo Euclides para estudiar las figuras en un espacio vectorial.
    Nos dejo investigar algunos conceptos entre ellos los siguientes: un teorema es la proposición científica que se puede comprobar, un axioma es la verdad evidente por sí misma; un postulado es la proposición que hay que admitir sin pruebas para establecer una demostración.; las tesis son preposiciones que se apoyan con razonamiento.
    El plano se denomina como una superficie plana y limitada donde se trazan rectas figuras y cuerpos. Un semiplano es cada una de las partes en que se divide un plano
    Se podría decir que un punto en un plano es un lugar en el espacio sin extensión que podría formar una recta la cual es un ente que se dirige en una línea recta con solo 2 dimensiones y de el segmento que se forma entre el punto y la recta se cura lo que se conoce como semirrecta.
    El segmento de recta es un fragmento de recta que está comprendido en 2 puntos.
    También vimos que un Angulo es la abertura formada por 2 líneas que parten de un mismo punto. Hay diversos tipos de ángulos por ejemplo el Angulo agudo es aquel que mide menos de 90°.el Angulo recto es el que mide 90°. El Angulo obtuso es el que mide más de 90°. El Angulo llano mide 180°. El Angulo perigonal mide 360°.Vimos que :Los ángulos complementarios son los que cuyos ángulos suman 90° Mientras que los ángulos suplementarios son los que sus 2 ángulos suman 180°.
    Vimos que Un triangulo es la figura geométrica limitada por 3 líneas que se cortan mutuamente. también vimos que existen diferentes triángulos por ejemplo:
    El triangulo equilátero que tiene sus 3 lados iguales a 60°.El triangulo isósceles tiene solo 2 lados iguales.El triangulo escaleno tiene sus 3 lados desiguales.El triangulo agudo es que tiene todos sus lados menores 90°.El triangulo rectángulo es que uno de sus lados mide 90°.El triangulo obtuso es que tiene un Angulo mayor a 90°.
    Nos enseñaron que un triangulo posee ciertas rectas y puntos notables y podrían ser los siguientes:
    La altura es la recta perpendicular que parte de un vértice al lado opuesto.El ortocentro es el punto donde se cruzan las 3 alturas de un triangulo.
    La mediana es el segmento de recta que une al punto medio del lado opuesto.El baricentro es el punto donde se cruzan las 3 medianas.
    La mediatriz es la recta perpendicular que pasa por el punto medio de cada uno de los lados de los triángulos.El circuncentro es el punto donde se cruzan las 3 mediatrices.
    Las bisectrices son las rectas que dividen en 2 partes a cada uno de los ángulos internos de un triangulo. El incentro es el punto donde se cruzan las 3 bisectrices.
    También vimos que una circunferencia se divide en 360 grados y estos en 60 minutos y estos últimos en 60 segundos.
    Vimos algunas otras cosas pero solo de estas

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  19. También vimos los tipos de triangulo como el equilátero, el isósceles, escaleno, agudo o acutángulo, obtuso u obtusángulo, triangulo rectángulo, etc.
    Definitivamente vimos lo necesario de este tema.
    Pasamos al tema de cómo hallar el complemento y suplemento. Esa actividad me quedo muy clara de este pasamos a otro tema que fue el sistema circular: en este sistema una circunferencia equivale a una circunferencia = a 2 π rad. Quiere decir que un πrad. Equivale a 180 grados. Por convención el valor de π es 3.1416 entonces un rad. Es = al cociente de 180 grados sobre π es decir un rad. Equivale a 57.2956.
    1 circunferencia = 2 rad. = 360 grados
    π rad. =180 grados
    rad. = 180 grados
    π = 3.1416
    rad. 57.2956
    realice la investigación sobre π. Es un número irracional y una de las constantes más importantes. El valor numérico de π, truncado a sus primeras cifras es el sig.
    Π = 3.14159265358979323846….
    El valor de π se ha obtenido con diversas aproximaciones a lo largo de la historia.
    Convertimos grados sexagesimales a radianes y radianes a grados sexagesimales.
    Otra de las actividades fue el trazar triángulos de diferentes medidas ya sean en pulgadas o en centímetros. Aprendimos como saber trazar líneas para encontrar la altura y ortocentro, medianas y baricentro, mediatrices y circuncentro.
    En ocasiones repetíamos ejercicios pero con diferentes cifras y por último el profesor nos di una evaluación que teníamos que contestar en nuestras casas y al día sig. Entregarlas respondidas.
    En lo particular las enseñanzas aprendidas en este parcial algunas se me hicieron fáciles de entender y otras me cuesta un poco de trabajo pero estoy segura que en el sig. Parcial las comprenderé mejor y me serán útiles….

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  20. profe esta es la continucion del de karen almeida soberano secretaria ejecutiva en español 2ºsemestre grupo: A
    turno matutino
    idiftec no.1

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  21. La Geometría como palabra tiene dos raíces griegas: Geo: Tierra y Metrón: Medida; es decir, que significa “medida de la tierra”. Su origen, unos tres millones de años antes de Cristo, se remonta al Medio Oriente, en particular al Antiguo Egipto, ya que los reyes egipcios dividieron los tierras en parcelas, pero cuando se desbordaba el Rio Nilo en sus periódicas crecientes arrastraba parte de esas tierras, por lo que los agrimensores tenían que rehacer las divisiones y calcular cuánto debía pagar el dueño de la parcela por concepto de impuesto, ya que este era proporcional a la superficie cultivada, sin embargo esto no fue el único motivo por el cual los egipcios estudiaban las matemáticas, pues los sacerdotes aprovecharon la geometría para aplicarla a las construcciones.
    Geometría Plana: Estudia las figuras contenidas en un plano.
    Los ángulos es la abertura formada por dos semirectas.
    Ángulos agudos: miden menos de 90º.
    Ángulos rectos: miden 90º.
    Ángulos obtusos: miden más de 90º menos de 180º.
    Ángulos llanos: miden 180º.
    Ángulos entrantes: miden más de 180º menos 360º.
    Ángulos perigonales: miden 360º.
    La unidad de medida de un ángulo es el grado (º) y se conforma de la siguiente manera: 1º=60’ (un grado equivale a 60 minutos) y 1’=60” (un minuto equivale a 60 segundos).
    Ángulos complementarios: Son dos ángulos cuyas medidas suman 90º.
    Ángulo suplementario: Son ángulos cuyas medidas suman 180º.
    Los ángulos que se forman cuando dos rectas paralelas se cortan por una transversal son los siguientes:
    Ángulos internos: Son aquellos que quedan entre las dos rectas paralelas que son cortadas por la transversal.
    Ángulos externos: Son aquellos que no quedan entre las dos rectas paralelas cortadas por la transversal.
    Un triangulo es una figura cerrada que tiene tres lados y tres ángulos.
    Tipos de triángulos:
    Escalenos: Aquellos que sus tres lados son de diferentes medidas.
    Isósceles: Aquellos que tienen al menos dos lados iguales.
    Equiláteros: aquellos que tienen sus tres lados iguales.
    Triángulos agudos o acutángulos: Aquellos que tienen sus tres ángulos agudos.
    Triángulos rectángulos: Aquellos que tienen un ángulo recto.
    Triángulos obtusos o obtusángulos: Aquellos que tienen un ángulo obtuso.
    Puntos y rectas notables del triangulo
    Altura .Es la recta perpendicular que parte de un vértice hacia el lado opuesto.
    Ortocentro: Es el punto de intercepción de las tres alturas.
    Mediana. Es el segmento de recta que une un vértice con el punto medio del lado opuesto.
    Baricentro: Es el punto de intercepción de las tres medianas.
    Mediatriz. Es la recta perpendicular que parte del punto medio de cada uno de los lados del triángulo.
    Circuncentro: Punto de intercepción de las tres mediatrices.
    Bisectriz. Recta que divide en dos partes iguales cada uno de los ángulos interiores de un ángulo.
    Incentro. Punto de intercepción de las tres bisectrices.
    Teorema de Pitágoras
    El cuadrado de la hipotenusa de todo triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Es decir, a^2+b^2=c^2 (a= hipotenusa, b=cateto opuesto y c= cateto adyacente).
    COLEGIO DE BACHLLERES PLANTEL No. 30
    2do. SEMESTRE “F”
    Esther Fabiola Villanueva Morales TURNO: MATUTINO

    NNNOOOTTTAAAAAA: LO MANDO DEL CORREO DE UNA AMIGA PORQUE NO ME ACEPTABA MI SUSCRIPCION

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  22. Geometría y trigonometría
    INSTITUTO DE DIFUSION TECNICA Nº 1
    SAYRA YUNUEM JIMENEZ TOLENTINO
    2º BACHILLERATO EJETCUTIVA EN ESPAÑOL
    TURNO MATUTINO
    La geometría (del griego geo, tierra y metrein, medir) es la rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedades del espacio.
    La trigonometría que es la geometría de los triángulos. Fue desarrollada por hiparco de Nicea. Puede dividirse en trigonometría plana para triángulos en un plano, y trigonometría esférica, para triángulos en la superficie de una esfera.
    Vimos conceptos como axioma, baricentro o centroide, ortocentro, postulado, incentro, escolio, etc.
    Un ángulo: son la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo origen. Existen varios tipos de origen por ejemplo:
    Angulo agudo, ángulo obtuso, ángulo llano, ángulo perigonal, ángulo adyacente, ángulo complementario, ángulo suplementario, ángulo interno, ángulo externo, etc.
    Vimos los tipos de triángulos como el equilátero que es el único triangulo regular, el isósceles el lado distinto es su base, el agudo o acutángulo sus 3 ángulos interiores son agudos, triangulo rectángulo, ect.
    Vimos el tema de complemento y suplemento.
    Pasamos al tema del sistema circular.
    1 circunferencia = 2π rad.
    Π rad. = 180 grados
    Rad. = 180 grados
    Rad. = 57.2956
    Realizamos la investigación del significado de π.
    Es un número irracional y una de las constantes matemáticas más importantes. El valor numérico de π es el siguiente : π = 3.14159265358979323846…..
    El valor de π se ha obtenido con diversas aproximaciones a lo largo de la historia.
    Aprendimos a como trazar las líneas para encontrar la altura y ortocentro, medianas y baricentros, mediatrices.

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  23. COLEGIO DE BACHLLERES PLANTEL No. 30
    2do. SEMESTRE “F”
    Esther Fabiola Villanueva Morales TURNO: MATUTNO
    La Geometría como palabra tiene dos raíces griegas: Geo: Tierra y Metrón: Medida; es decir, que significa “medida de la tierra”. Su origen, unos tres millones de años antes de Cristo, se remonta al Medio Oriente, en particular al Antiguo Egipto, ya que los reyes egipcios dividieron los tierras en parcelas, pero cuando se desbordaba el Rio Nilo en sus periódicas crecientes arrastraba parte de esas tierras, por lo que los agrimensores tenían que rehacer las divisiones y calcular cuánto debía pagar el dueño de la parcela por concepto de impuesto, ya que este era proporcional a la superficie cultivada, sin embargo esto no fue el único motivo por el cual los egipcios estudiaban las matemáticas, pues los sacerdotes aprovecharon la geometría para aplicarla a las construcciones.
    Geometría Plana: Estudia las figuras contenidas en un plano.
    Los ángulos es la abertura formada por dos semirectas.
    Ángulos agudos: miden menos de 90º.
    Ángulos rectos: miden 90º.
    Ángulos obtusos: miden más de 90º menos de 180º.
    Ángulos llanos: miden 180º.
    Ángulos entrantes: miden más de 180º menos 360º.
    Ángulos perigonales: miden 360º.
    La unidad de medida de un ángulo es el grado (º) y se conforma de la siguiente manera: 1º=60’ (un grado equivale a 60 minutos) y 1’=60” (un minuto equivale a 60 segundos).
    Ángulos complementarios: Son dos ángulos cuyas medidas suman 90º.
    Ángulo suplementario: Son ángulos cuyas medidas suman 180º.
    Los ángulos que se forman cuando dos rectas paralelas se cortan por una transversal son los siguientes:
    Ángulos internos: Son aquellos que quedan entre las dos rectas paralelas que son cortadas por la transversal.
    Ángulos externos: Son aquellos que no quedan entre las dos rectas paralelas cortadas por la transversal.
    Un triangulo es una figura cerrada que tiene tres lados y tres ángulos.
    Tipos de triángulos:
    Escalenos: Aquellos que sus tres lados son de diferentes medidas.
    Isósceles: Aquellos que tienen al menos dos lados iguales.
    Equiláteros: aquellos que tienen sus tres lados iguales.
    Triángulos agudos o acutángulos: Aquellos que tienen sus tres ángulos agudos.
    Triángulos rectángulos: Aquellos que tienen un ángulo recto.
    Triángulos obtusos o obtusángulos: Aquellos que tienen un ángulo obtuso.
    Puntos y rectas notables del triangulo
    Altura .Es la recta perpendicular que parte de un vértice hacia el lado opuesto.
    Ortocentro: Es el punto de intercepción de las tres alturas.
    Mediana. Es el segmento de recta que une un vértice con el punto medio del lado opuesto.
    Baricentro: Es el punto de intercepción de las tres medianas.
    Mediatriz. Es la recta perpendicular que parte del punto medio de cada uno de los lados del triángulo.
    Circuncentro: Punto de intercepción de las tres mediatrices.
    Bisectriz. Recta que divide en dos partes iguales cada uno de los ángulos interiores de un ángulo.
    Incentro. Punto de intercepción de las tres bisectrices.
    Teorema de Pitágoras
    El cuadrado de la hipotenusa de todo triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Es decir, a^2+b^2=c^2 (a= hipotenusa, b=cateto opuesto y c= cateto adyacente).

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  24. S. karely Santana Ramirez
    2º f t/m
    Colegio de bachilleres de Tabasco plantel #30
    Antecedentes de la geometría plana
    *la geometría como la palabra tiene dos raíces griegas (geo)= tierra y metrón = (medida), ósea, significa medida de la tierra su origen, unos tres mil años antes de Cristo. La geometría plana está considerada parte de la geometría euclidiana, pues ésta estudia los elementos geométricos a partir de dos dimensiones.
    *geometría del espacio: rama de la geometría que se ocupa de las propiedades y medidas de figuras geométricas en el espacio tridimensional.
    *Euclides y la geometría: los elementos de Euclides se utilizaran como texto durante 2000 años e incluso hoy una versión modificada de sus primeros constituye la base de la enseñanza de la geometría plana.
    También vimos los conceptos básicos como la geometría plana, los tipos de geometría, la geometría analítica, la geometría diferencial, la euclidiana, la no euclidiana, el punto geométrico, la línea, los tipos de líneas que hay, la semirrecta, rayo , el segmento de recta, plano, semiplano, vértice, teorema, axioma, postulado, lema, etc.……
    Igual vimos sistemas de medición de ángulos:
    Sistemas sexagesimales: en este sistema una circunferencia tiene 360º sexagesimales, cada grado sexagesimal se divide en 60 partes iguales llamadas minutos sexagesimales.
    Casa minuto sexagesimal se divide en 60 partes iguales llamadas segundas sexagesimales.
    *1 circunferencia = 360º
    *1º=60´ minutos
    *1´= 60´´ segundos
    Ángulos complementarios 2 ángulos complementarios son aquellos que suman 90º, ángulos suplementarios son dos ángulos cuya suma es 180º.

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  25. RESUMEN
    GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA
    INSTITUTO DE DIFUSIÓN TECNICA No.1
    GABRIELA SÁNCHEZ LEZCANO
    2° SEMESTRE GRUPO “A”
    BACHILLERATO EN SECRETARIA EJECUTIVA EN ESPAÑOL
    TURNO: MATUTINO
    Iniciamos con la investigación del concepto de geometría euclidiana, con el cual íbamos a empezar a relacionarnos con la materia, para poder tratar los temas que seguían de esté. El concepto obtenido de la investigación se los daré a conocer a continuación.
    Geometría plana o euclidiana:
    La geometría (del griego geo, tierra y metrein, medir), es la rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedades del espacio. Para comenzar, podríamos establecer una primera clasificación determinando dos tipos principales de geometrías: EUCLIDIANA y NO-EUCLIDIANA.
    En el primer grupo se encuentran la geometría plana, la geometría sólida, la trigonometría, la geometría diferencial; en el segundo, la geometría hiperbólica, la geometría elíptica y la geometría fractal.
    Después seguimos con la elaboración de una línea del tiempo sobre los antecedentes históricos de la geometría plana.
    Un antecedente interesante, que en lo particular no sabía que Euclides era llamado “el padre de la geometría” por ser un matemático y geómetra griego. Vivió en Egipto durante la época de ca.325 – c.265 a.c.
    Luego continuamos con la investigación de algunos conceptos básicos para poder comprender mejor la geometría y los temas a tratar.
    Les daré a conocer algunos de estos a continuación:
    • RECTA: que no se inclina a un lado ni a otro, ni hace curvas ni ángulos.
    ←------------------------------------------------→
    • SEMIRECTA: cada una de las dos porciones en que queda dividida una recta por cualquiera de sus puntos.
    ---- AB------→ ------ A ------------------------ B ----------→
    • MEDIATRIZ: la mediatriz de un segmento es la recta perpendicular a dicho segmento trazado por su punto medio. Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de los extremos de un segmento.
    • SEGMENTO DE RECTA: es una parte, una proporción de una recta limitada por dos puntos, es decir tiene principio y fin.
    • BISECTRIZ: la bisectriz de un ángulo es la recta que lo divide en dos partes iguales. Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan (están en la misma distancia) de las semirrectas de un ángulo.
    • ORTOCENTRO: se denomina ortocentro al punto donde se cortan las tres alturas de un triangulo.
    • BARICENTRO: en geometría el baricentro o el centroide de una superficie contenida en una figura geométrica plana, es un punto tal que cualquier recta que pasa por él, divide a dicha superficie en dos partes de igual momento respecto a dicha recta.
    • CIRCUNCENTRO: es el punto en que se cortan las tres mediatrices de un triángulo y es el centro de la circunferencia circunscrita.
    • INCENTRO: se denomina al centro de la circunferencia inscrita en un triángulo y equidista de sus tres lados. Es el punto donde se cortan las bisectrices de los ángulos interiores de dicho triángulo.
    Entre otros conceptos relacionados.

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  26. SISTEMA CIRCULAR
    En este sistema una circunferencia equivale a 1 circunferencia equivale a 2 ∏ radianes; quiere decir que 1 ∏ radian equivale a 180°. Por convención el valor de ∏ es 3.14159265358979323846…, entonces radial es igual al cociente de 180° sobre ∏ es decir, un radial equivale a 57.2956°
    1 circunferencia = 2 ∏ rad = 360°
    ∏ Rad = 180°
    Rad = 180° = 180°
    ____ ____
    ∏ 3.1416
    Rad = 57.2956°
    Le seguimos con una investigación de ¿qué es ∏?
    ∏ (pi) es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, en geometría euclideana. Es un número irracional y una de las constantes matemáticas. Se emplea frecuentemente en matemáticas, física e ingeniería. El valor numérico de ∏, truncado a sus primeras cifras, es el siguiente: ∏ = 3.14159265358979323846… El valor de ∏ se ha obtenido con diversas aproximaciones a lo largo de la historia.
    También convertimos grados sexagesimales a radianes y convertimos radianes a grados sexagesimales.
    SIATEMA SEXAGESIMAL
    En este sistema una circunferencia se divide entre 360 partes iguales llamadas “grados sexagesimales” cada grado sexagesimal se divide en 60 partes iguales llamadas “minutos sexagesimales” y cada minuto sexagesimal se divide en 60 partes iguales llamadas “segundos sexagesimales”
    1 circunferencia = 360°
    1° = 60’ 1’ = 60”
    La investigación de los ángulos. Como los mostrados a continuación:
    • ÁNGULO: es la abertura formada por dos semirectas o rayos.
    • ÁNGULO LLANO: su medida es de 180°
    • ÁNGULO ADYACENTE: aquellos que tienen el vértice y un lado en común y los otros dos prolongación el uno del otro.
    • ÁNGULO COMPLEMENTARIO: son aquellos cuya suma de medidas es 90° (sexagesimales).
    • ÁNGULO SUPLEMENTARIO: son aquellos cuya suma es de 180°
    • ÁNGULO EXTERNO: es el ángulo formado por un lado de un poligonal y la prolongación del lado adyacente.
    Otro de los temas que tratamos fue el de los tipos de triángulos, como el equilátero, isósceles, escaleno, agudo, acutángulo, triángulo rectángulo obtuso o obtusángulos.
    También tratamos el tema de los PUNTOS Y RECTAS NOTABLES DE UN TRIANGULO.
    • ALTURA: es la recta perpendicular que parte de un vértice hacia un lado opuesto.
    • RECTA PERPENDICULAR: dos o más rectas son perpendiculares cuando estas se cortan formando ángulos de 90°.
    • MEDIANA: es el segmento de recta de un vértice con el punto medio del lado opuesto.
    • VILICENTRO: es el punto de intercepción de las tres medianas
    Es claro que vimos lo necesario para poder avanzar a los siguientes temas para el 2 parcial en lo particular algunos temas los comprendí rápido pero otros necesito más practica pero estoy segura que al pasar al 2° parcial los podre comprender mejor y me serán de mucha utilidad en alguna otra materia… gracias profe Efren.

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  27. COLEGIO DE BACHILLERES PLANTEL No.30
    Alumna: verónica Vázquez Díaz.
    2- F
    Resumen segundo semestre
    La geometría, del griego geo tierra y métrica medida, es una rama de la matemática que se ocupa de las propiedades de las figuras geométricas en el plano o el espacio, como son: puntos, rectas, planos, polígonos, poliedros, paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, etc. Sus orígenes se remontan a la solución de problemas concretos relativos a medidas y es la justificación teórica de muchos instrumentos, por ejemplo el compás, el teodolito y el pantógrafo. Tiene su aplicación práctica en física, mecánica, cartografía, astronomía, náutica, topografía, balística
    -ANGULO AGUDO - ANGULO RECTO
    -ANGULO LLANO - ANGULO PERIGONAL

    Geometría analítica:
    Es más un método que una geometría, pues consiste en el estudio de las figuras con recursos algebraicos, mediante la introducción de coordenadas que en general establecen una correspondencia entre los entes geométricos: puntos, curvas, superficies y los números y ecuaciones.


    Geometría diferencial:
    En cierto sentido es una aplicación de la anterior, ya que consiste en estudiar las propiedades de las curvas y de las superficies con los recursos del análisis infinitesimal.


    Geometría euclidiana:
    Se basa en los postulados de los Elementos de Euclides y en ella es válida la propiedad de que por un punto puede trazarse una sola paralela a una recta.


    Geometría no euclidiana:
    En ésta no vale el postulado de la paralela única, por tanto admite que por un punto pueden trazarse dos paralelas a una recta (Geometría hiperbólica) o ninguna paralela (Geometría elíptica); así tenemos también la Geometría de dimensiones, descriptiva, métrica, afine y proyectiva, la topología, etcétera.

    SISTEMA SEXAGIMAL
    En este sistema una circunferencia tiene 360°, cada grado sexagimales se divide en 60° partes iguales llamadas minutos sexagimales cada minuto se divide en 60 partes iguales llamadas segundo sexagimales

    TEOREMA No.1
    La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es igual a 180°.
    TEOREMA No.2
    La suma de ángulos exteriores es igual a 360° construir un triangulo rectángulo cuya base mida 5cm. Y el Angulo adyacente ala base mida 50°.
    PUNTOS Y RECTAS NOTABLES DEL TRIANGULO
    Altura: es la recta perpendicular que parte de un vértice hacia el lado opuesto.
    Ortocentro: es el punto de interés de la base de las tres alturas
    Dos rectas: perpendiculares son aquellas que se cortan de forma ángulos de 90°
    Mediana: es el segmento de recta un vértice con el punto medio del lado opuesto
    Mediatriz: es la recta perpendiculares que parte del punto medio de cada uno de los lados del triangulo.
    Circucentro:punto de intersección de las 3 mediatrices.
    Vicetris:recta que divide en dos partes iguales cada uno de los ángulos interiores de un triangulo.
    Incentro: punto de intersección de las tres vicetris.
    TEOREMA DE PITAGORAS
    El cuadrado de la hipotenusa de todo triangulo rectángulo es igual ala suma de los cuadrados de los catetos es decir. a = b c
    A: hipotenusa
    B: cateto opuesto
    C: cateto adyacente.

    TRIANGULOS
    Un triángulo, en geometría, es un polígono determinado por tres rectas que se cortan dos a dos en tres puntos (que no se encuentran alineados). Los puntos de intersección de las rectas son los vértices y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo. Dos lados contiguos forman uno de los ángulos interiores del triángulo .Por lo tanto, un triángulo tiene 3 ángulos interiores, 3 lados y 3 vértices.Si está contenido en una superficie plana se denomina triángulo, o trígono, un nombre menos común para este tipo de polígonos. Si está contenido en una superficie esférica se denomina triángulo esférico. Representado, en cartografía, sobre la superficie terrestre, se llama triángulo geodésico.

    Todo esto aprendimos en la materia de matematicas estoy esto se me resulto facil por el gran maestro que me toco

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  28. Lo que nos dejo primero fue el concepto de geometría euclidiana, es la rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedades del espacio.
    Luego de ese tema nos dejo una línea del tiempo que sirvió para adaptarnos a la materia.
    D ahí nos dejo unos conceptos entre ellos: geometría, postulado, axioma entre otros.
    Asimismo vimos los ángulos que es la abertura formada por 2 birectas o rayos.
    Los ángulos complementarios: son 2 ángulos cuya suma es 90.
    Ángulos suplementarios: son 2 ángulos cuya suma es 180.
    Ángulo agudo: un ángulo de menos de 90°
    Ángulo recto: un ángulo de 90°
    Ángulo obtuso: un ángulo de más de 90° pero menos de 180°
    Ángulo llano: un ángulo de 180°


    También vimos el sistema sexagesimal dícese que en este una circunferencia se divide en 360° partes iguales llamadas grados sexagesimales, cada grado sexagesimal se divide en 60 partes iguales llamados minutos sexagesimales y cada minuto de este se divide en segundos sexagesimales.

    1 circunferencia = 360°
    1 = 60’
    1 = 60”.

    Después vimos el sistema circular en este la circunferencia equivale a 2π rad, quiere decir que uno de este vale a 180°. Que por convención el valor de π es 3.1416, entonces un rad es = al cociente de 180° sobre π es decir que el rad equivale a 57.2956.

    1 circunferencia = 2π rad= 360°
    π rad = 180°
    rad = 180° = 180°
    π 3.1416
    π=3.141592654 rad= 57.2956.

    luego convertimos los grados sexagesimales a radianes y los radianes a grados sexagesimales.
    Investigamos la historia del PI π.
    De ahí vimos los puntos y rectas notables de triángulos.
    Altura: es la recta perpendicular que parte de un vértice hacia el lado opuesto.
    Recta perpendicular. 2 o mas rectas son perpendiculares cuando estas se cortan formando ángulos de 90°.
    Ortocentro: es el punto de intersección de las 3 alturas.
    Mediana: es el segmento de recta que une un vértice con el punto medio del lado opuesto.
    Segmento recta: es una parte de una recta limitada por 2 puntos quiere decir principio y fin.
    Baricentro: es el punto de intersección de las 3 medianas.
    Mediatriz: es la recta perpendicular que pasa por el punto medio de cada uno de los lados del triangulo.
    Circuncentro: es el punto de intersección de las 3 mediatrices.
    Bicetrices: es la recta que divide en 2 partes iguales cada uno de los angulos interiores de un triangulo.
    Incentro: punto de intersección de las 3 bisectrices.
    Vimos también los tipos de triángulos que se clasifican por la longitud de los lados y tamaño de ángulos.

    •Triángulo equilátero: si sus tres lados tienen la misma longitud (los tres ángulos internos miden 60 grados ó radianes.)
    •Triángulo isósceles: si tiene dos lados de la misma longitud. Los ángulos que se oponen a estos lados tienen la misma medida.
    •Triángulo escaleno: si todos sus lados tienen longitudes diferentes. En un triángulo escaleno no hay ángulos con la misma medida.
    Los temas vistos en esta materia han sido de gran utilidad en mis estudios ya que he comprendido mejor las relaciones de la geometría en nuestra vida diaria Esto no es difícil, solo tenemos que poner de nuestra parte aplicándolo y practicándolo para poner tener mas conocimiento. Gracia maestro Efrén por todo lo que nos ha enseñado es un excelente maestro espero y nos de todos los semestres.

    IRENE MARTINEZ RODRIGUEZ 2do. SEMESTRE GRUPO “A” BACHILLERATO TECNOLOGICO EN SECRETARIA EJECUTIVA EN ESPAÑOL

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  29. InGrItH V. Villegas romero
    2sem F
    Profesor: Efrén

    En matemáticas hay muchas cosas interesantes que aprender pero en el primer parcial pudimos conocer y aprender sobre LA GEOMETRIA PLANA Y TRIGONOMETRIA.
    La geometría fue la primera ciencia de la medida de las extensiones, (Geo - tierra; metrón- medida), lo que se aprendió a medir fueron las extensiones de una línea, recta o curva de una superficie limitada por líneas y de un volumen limitado por superficie, todo el arte de los geómetras griegos consistió en reunir un conjunto importante de teoremas enlazados. Uno de los antecedentes históricos que pudimos conocer que la geometría tuvo sus orígenes en Egipto con la medición de áreas ya que el rio Nilo .al desbordarse, borraba las señales que limitaban los terrenos de los agricultores eran rectangulares iguales por las cuales se debía pagar un impuesto anual pero cuando el rio invadía sus terrenos, el agricultor tenia que avisar al rey lo que sucedió enviando este a su vez a un supervisor que median la parte en que se había reducido el terreno para que pagara sobre lo que quedaba en proporción a impuestos que se había fijado .Con la creación de la geometría este problema quedo solucionado como muchos otros gracias a ella.
    El primer bloque fue la utilización de triángulos: ángulos y relacione métricas.
    Así como también los conceptos básicos de la geometría plana: Punto (no tiene longitud anchura ni espesor), Línea (posee longitud carece de anchura y espesor) , Segmento( Es el conjunto de puntos que pertenecen a una línea recta, ubicados entre otras llamadas extremos del segmento ) , Plano ( tiene longitud y anchura pero no espesor.


    SISTEMA DE MEDICION DE ANGULOS:
    Ángulos complementarios: son aquellos que suman 90º
    Ejemplo:
    34º 6` 7`` 17º 8` 12`` 34º 6` 7`` 17º 8` 12``
    ↔ 55º 53`` 53`` 72º 51` 48``
    89º 59` 60`` 89º 59` 60`` 89º 59` 60`` 89º 59` 60``

    Ángulos suplementarios: son dos ángulos cuya suma es de 180º
    Ejemplo:
    110º 4` 6`` 40º 7` 19`` 110º 4` 6`` 40º 7` 19``

    ↔ 69º 55` 54`` 139º 52` 41``
    179º 59` 60`` 179º 59` 60`` 179º 59` 60`` 179º 59` 60``


    2.- QUE ES UN TRIANGULO
    ES UNA FIGURA CERRADA QUE TIENE TRES LADOS Y TRES ANGULOS. ALGUNOS LO DEFINEN COMO POLIGONOS QUE TIENEN TRES ANGULOS (PARTIENDO DE SU RAIZ ESTIMOLOGICA)


    TEOREMA 1: La suma de los ángulos interiores de cualquier triangulo es igual 180º
    TEOREMA 2: La suma de los triangulo exteriores es igual a 160º

     Construir un triangulo equilátero. aplicar teorema 1y2.


    PUNTOS Y RECTAS NOTABLES DEL TRIANGULO
    Altura: Es la recta perpendicular que parte de un vértice hasta el lado opuesto
    Orto centró: Es el punto de intercepción de las tres alturas
    Mediana: Es el segmento de recta que une un vértice con el punto medio de lado opuesto
    Circuncentro: Punto de intercepción de las tres mediatrices
    Bisectriz: Recta que divide en dos partes iguales cada uno de los ángulos interiores
    Encentro: Punto de intercepción de las tres bisectrices.

    Mediatrices y Circuncentro
    Bisectrices e Encentro

    Medianas y Baricentro
    Alturas y Orto centro



    TEOREMA DE PITAGORAS
    El cuadrado de la hipotenusa de todos los triángulos rectángulos es igual a la suma de los cuadrados.

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  30. Dora Elvira Rosado Mendoza 2do F

    En el primer parcial se dio un vistazo a la geometria plana, ya que es una parte de la geometría que trata de aquellos elementos cuyos puntos están contenidos en un plano. La geometría plana está considerada parte de la geometría euclidiana, pues ésta estudia los elementos geométricos a partir de dos dimensiones, tambien apreciamos los antecedentes historicos de la geometria plana, como el de que la geometria fue primero la ciencia de la medida de las extenciones y fue asi la extencion de una linea, recta, o curva de una superficie limitada, entre los griegos adquirio un sentido muy general de "establecer relaciones" estas eran : Relaciones de posicion que se enuncian por proporciones y las Relaciones metricas que seria la relacion entre la longitud de la circunferencia y su diametro. El arte de la geometria griga consistio en reunir un conjunto importante de teoremas enlazados mediante varias cadenas de razones. El teorema 1 abarca un gran conocimiento, ya que expresa algo sencillamente, - << La longitud de un lado de un tringulo: siempre es menor que la suma de las longitudes.>>. Vimos los conseptos basicos de la geometria plana que son: el punto, linea, segmento y plano, nombrando algunos de ellos; pasamos a un tema relevante "los angulos" ¿Que es un angulo?, << Es una abertura formada por dos semirectas>> los angulos estan formados de rectas o rayo lo que quiere decir que es aquella que tiene principio mas no fin, existen diferentes tipos de angulos, los cuales serian estos: Angulos agudo que es el que mide menos de 90°, Angulo recto: Es el que mide 90°, Angulo obtuso: mide mas de 90° y menos de 180°, Angulo llano: mide 180°, Angulo perigonal: mide 360°.


    Ya adentrados en el tema de los angulos, teniamos que estudiar los "Sistemas de medicion de angulos" que seria el sistema sexagecimal, este sistema es una circunferencia de 360° sexagecimales, cada grado se divide en 60 partes llamados minutos sexagecimales, cada minuto sexagecimal se divide en 60 partes iguales llamadas segundos sexagecimales.
    1,. Una circunferencia= 360°
    1°= 60´
    1 min= 60"

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  31. *- Continuacion-*

    Para ello teniamos que utilizar los angulos complementario, 2 angulos complementarios son aquellos que suman 90°, y los angulos suplementario son 2 angulos cuya suma es 180°.

    Complemento: 34° 61´ 7"
    55° 53´ 53"
    ____________
    89° 59´ 60"


    Suplemento:
    110° 4´ 6"
    69° 55´ 51"

    ___________

    179° 59´ 60"



    Vimos mas tipos de angulos: Abyacentes, Complementarios, Suplementarios, Opuestos al vertice, Internos, Externo, Correspondientes, alternos internos, Alternos externos, Conjugados internos, Conjugados externos, De la depresion, y de la Elevacion. Ya en el tema nos adentramos a los triangulos definiendolos como << una figura cerrada que tiene 3 lados y 3 angulos>> algunos lo definen como poligono que tiene 3 angulos (partiendo de su raiz etimologica), los triangulos se simbolizan generalmente empleando el simbolo , existen diferentes tipos de triangulos, Escalenos, Isoceles, Equilateros, Aguso o acutangulo; trazamos triangulos para llevar acabo el teorema 1 y 2, el teorema 1 dice que << La suma de los angulos interiores de cualquier triangulo es igual a 180°>>, Teroma 2 << La suma de los angulos exteriores es igual a 360°>>. Pasando de esto vimos los puntos y rectas notables, los cuales son : Altura es la recta perpendicular que parte de una vertice hacia el lado opuesto, Ortocentro: Es el punto de la intercepcion de las 3 alturas, Dos rectas perpendiculasres son aquellas que se cortan formando angulos de 90°; un ejemplo es el plano carteciano; Mediana: es el segmento de la recta que une una vertice con el punto medio del lado opuesto, Baricentro: Es el punto de intercepcion de las 3 medianas, Mediatriz: Es la recta perpendicular que parte del punto medio de cada uno de los lados del triangulo, Circuncentro: punto de intercepcion de las 3 mediatrices, Biceptriz: Recta que divide en 2 partes iguales cada uno de los angulos interiores de un triangulo, Incentro: Punto de intercepcion de las 3 biceptrices.
    Pasamos al tema de la congruencia, Se conoce como "congruencia de figuras" y comunmente denominados "igualdad de figuras" o simplemente "figuras iguales", tambien vimos en que consistia la igualdad de trianhgulos y es denominar la correspondencia de sus elementos, la cual debe hacerce apartir de sus vertices, para que un triangulo pueda ser congruente tienen que coincidir sus lados y angulos correspondiente u homologos; algunos criterios son el de L.L.L. (lado,lado,lado) dos o mas triangulos son congruentes si tiene respectivamente iguales sus 3 lados, Criterio L.A.L. (lado, angulo, lado) son congruentes si tienen lados respectivamente iguales e igual el angulo comprendido en ella,. Terminando el tema de la congruencia dimos paso a un repaso genereal de primero parcial llevandonos a entener mas a fondo cada uno de los temas.
    Colegio de Bachilleres de Tabasco Plantel 30
    Dora Elvira Rosado Mendoza 2do "F" T/M

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  32. NOMBRE: Adriana Ruiz Pérez Semestre: II Grupo: F
    COLEGIO DE BACHILLERES PLANTEL N 30
    PRIMER PARCIAL
    Pudimos ver la historia de la geometría plana esta nos habla que el origen de la geometría es muy similar ala de la aritmética. La geometría plana es una parte de la geometría que trata de aquellos elementos cuyos puntos están contenidos en un plano. La geometría plana estudia los elementos geométricos a partir de dos dimensiones.
    Una parte importante de la geometría plana son las construcciones con regla y compas, la geometría plana la invento el gran matemático griego Hemerisco Pulóver también conocido como latón en el siglo VI a.C. de la geometría que consiste las figuras cuyos puntos están todos en un plano. Esto es solo un poco de la historia de geometría plana.
    Pudimos ver diferentes conceptos como también EL SISTEMA DE MEDIDAS DE ANGULO este fue un tema muy interesante y muy fácil ya que en este sistema una circunferencia tiene 360º sexagesimales y cada grado sexagesimal se divide en 360 partes iguales llamadas segundos sexagesimal. Y cada minuto sexagesimal se divide en 60 partes iguales llamadas segundos sexagesimales.
    Vimos ángulos compleméntales: son aquellos que suman 90º
    Ejemplo: a) 50º + 40º= 90º
    Ángulos supleméntales: son dos ángulos cuya suma es de 180º
    Ejemplo: a) 160º + 20=180º
    Pudimos aprender LOS ANGULOS
    Estos tienen una abertura formada por dos semirrectas.
    Angulo agudos: son aquellos que miden mas de cero grados y menos de noventa grado, es decir, si X es agudo, entonces 0º <X<90º.
    Angulo recto: son aquellos cuya medida es igual a 90º, es decir, si X es recto, entonces X=90º.
    Angulo obtuso: son aquellos cuya medida es mayor que 90º y menos que 180º, es decir, si X es obtuso, entonces 90º <X<180º.

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  33. (continuacion del primer comentario)

    Angulo llano: son aquellos cuya medida es igual a 180º, es decir, si X es llano entonces X= 180º.
    Angulo perigonal: son aquellos cuya medida es igual a 360º, es decir, si X es perigonal, entonces X= 360º.
    Existen varias maneras de representar un ángulo y de nombrarlo: indicando la letra de sus vértices, señalando la letra en su interior, o usando las letras que conforma el ángulo, colocando en el centro la que corresponde.
    Vimos las definiciones de los triángulos. Hablar del tema de triángulos resulta complicado, sobre todo cuando existen en la actualidad grande obras que se refieren a este tipo de figuras que real mente has analizado y estudiado desde que te encontrabas cursando los primeros años de la educación básica.
    Un triangulo por definición es una figura cerrada de tres lados y tres ángulos. Algunos lo definen como polígono que tiene tres ángulos (partiendo de su raíz etimológico).
    Vimos también las CONSTRUCCIONES DE LOS TRIANGULOS
    Ejemplo: traza un triangulo cuyos lados midan 10 cm, 8 cm, 6 cm. Como pudimos ver son muy fácil de trazar solo hay que tener inteligencia.
    Esto es solo un poco de lo que pudimos aprender de la clase de matemáticas.
    Vimos sobre el TEOREMA 1: que es la suma de los ángulos interiores de cualquier triangulo es igual a 180º.
    TEOREMA 2: la suma de los ángulos exteriores es igual a 360º.
    Int= A+ B+ C=180º
    57º+50º+73=180º
    180º=180º
    Ext.=A’+B’+C’= 360º
    123º+130º+107º=360º.
    360º=360º
    También aprendimos PUNTOS Y RECTAS NOTABLES DE TRINGULO a continuación les mostrare las definiciones de los puntos y rectas.

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  34. (continuacion del segundo comentario)
    1. Altura: Es la recta perpendicular que parte de un vértice hacia el lado opuesto
    Su punto notable. Ortocentro: es el p unto de intercesión de las 3 alturas.
    2. Mediana: Es el segmento de recta que une un vértice con el punto medio del lado opuesto.

    Su punto notable. Baricentro: Es el punto de intercesión de las 3 medianas.

    3. Mediatriz: Es la recta perpendicular que parte del punto medio de cada uno de los lado del triangulo.

    Su punto notable. Circucentro: Punto de intercesión de las 3 mediatrices.
    4. Dixetris: Recta que divide en 2 partes iguales cada uno de los ángulos interiores de un triangulo.

    Su punto notable. Incentro: Punto de intersección de las 3 bisectrices.
    Hicimos diferentes ejercicios con los puntos y rectas notables y como el teorema 1 y 2
    Hicimos ejercicios en nuestro libro de matemáticas como buscar preguntas, respondes preguntas que venían en el libro como por ejemplo:
    ¿A que se debe los avances en la construcción de estos gráficos?
    ¿Qué tan relevante es el desarrollo de la geometría para esto?
    Entre muchas mas como en la pagina: 5, 7, 9, 10,13, 31, gracias a esto nuestro conocimiento fue avanzado mas. De mi parte yo a todo esto le entendí muy rápido porque tenemos un profe que si se sabe explicar y todo.
    Ya a lo último tuvimos un recordatorio de todo lo que vimos para poder salir bien en el examen.

    ese es el trabajo
    Adriana Ruiz Perez
    segundo: f
    turno matutino

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  35. GEOMETRIA PLANA Y TRIGONOMETRIA:
    En el siglo xvll con la geometría analítica nace la matemáticas moderna en el siglo.
    La geometría fue formada por rene descartes
    El tema de la geometría y trigonometría habla de Angulo, semirrectas, rectas, triangulo etc.
    El Angulo es la abertura formada por dos semirrectas



    La simetría es cada una de las dos partes en la que queda dividida una recta por cualquiera de sus puntos.
    Perímetro es la suma de todos los lados de una figura geométrica.
    Área es la suma de L X L de una figura geométrica.
    El valor de pi es 3.1416 fue bautizada así por los griegos ya que es la primera letra de la palabra perímetro. Al parecer el primer cálculo teórico parece haber sido llevado a cabo por Arquímedes.
    Circuncentro es el punto de intereccion de las 3 mediatrices.

    Encentro punto de intersección de las 3 bisectrices.

    Antonia Sánchez castillo
    Iditef
    2do semestre
    Secretariado ejecutiva en español
    Grupo “a” turno: matutino

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  36. Colegio de bachilleres de tabasco
    Plantel .Nº 30
    Diana Villarreal López
    2ºF T/M


    La geometría plana es una parte de la geometría que trata de aquellos elementos cuyos puntos están contenidos en un plano. La geometría plana está considerada parte de la geometría euclidiana, pues ésta estudia los elementos geométricos a partir de dos dimensiones. Es la rama de la geometría elemental que estudia las propiedades de superficies y figuras planas, como el triángulo o el círculo. Esta parte de la geometría también se conoce como geometría euclídea, en honor al matemático griego Euclides, el primero en estudiarla en el siglo IV a.C. Su extenso tratado Elementos de geometría se mantuvo como texto autorizado de geometría hasta la aparición de las llamadas Geometría no euclideas en el siglo XIX.
    • Cómo son los Ángulos.
    Agudos: Si su medida esta comprendida entre 0° y 90°.
    Ej.
    Rectos: si su medida es 90°.
    Ej.
    Obtusos: Si su medida esta comprendida entre 90° y 180°.
    Ej.
    Llanos: Si su medida es 180°.
    Ej.
    • El Instrumento para medirlos y en qué consiste.
    El transportador en el cual consiste en un semicírculo dividido en unidades que van desde 0 hasta 180. Cada una de estas medidas es un grado (1°) sexagesimal y todas las medidas que se tomen con este instrumento corresponden al sistema sexagesimal.
    • Clases de ángulos en término de sus medidas y definir cada uno.
    Ángulos Suplementarios:
    Dos ángulos son suplementarios si la suma de sus medidas es 180°.
    Ángulos Rectos:
    Si los dos ángulos que forman un Par Lineal, tienen la misma medida, entonces cada uno de esos ángulos es recto.
    Ángulos Complementarios:
    Dos ángulos son complementarios si la suma de sus medidas es 90°.
    Ángulo Agudo:
    Es el ángulo cuya medida es un número mayor que 0 y menor que 90°.
    Ángulo Obtuso:
    Es el ángulo cuya medida es un número mayor que 90° y menor que 180°.
    4. Clasificación de los triángulos por sus lados y sus gráficas.
    Triángulos Escálenos: No tienen ningún lado igual.

    Triángulos Isósceles: Son los que tienen dos lados iguales.

    Triángulos Equiláteros: Son los que tienen tres lados iguales.

    5. Clasificación de los triángulos por sus ángulos, y sus gráficos.
    Acutángulos: Son todos los triángulos con todos los ángulos menores de 90°.

    Rectángulos: Es cuando uno de sus ángulos es de 90°.

    Obtusángulos: Es cuando uno de sus ángulos es mayor de 90°.

    6.¿Qué es un cuadrilátero? Su clasificación y gráficas. Polígono con cuatro lados, o Paralelogramo, en el que cada lado es de igual longitud que su opuesto y los lados opuestos son paralelos entre sí.
    Cuadrado: donde los cuatro lados son de igual longitud y se cortan en ángulos rectos.
    Rectángulo: sólo los lados opuestos son iguales, aunque todos los lados se cortan en ángulos rectos.
    Rombo: donde todos los lados son iguales pero éstos no se cortan
    en ángulos rectos.
    Trapecio: Cuadrilátero con dos lados paralelo y bases de distinta longitud.
    Paralelogramo: Polígono con 4 lados en el que cada lado es de igual longitud que su opuesto y los lados opuesto son paralelos entre si.
    LA GEOMETRÍA DEL ESPACIO
    Es la rama de la geometría que se ocupa de las propiedades y medidas de figuras geométricas en el espacio tridimensional. Entre estas figuras, también llamadas sólidos, se encuentran el cono, el cubo, el cilindro, la pirámide, la esfera y el prisma. La geometría del espacio amplía y refuerza las proposiciones de la geometría plana y es la base fundamental de la trigonometría esférica, la geometría analítica del espacio, la geometría descriptiva y otras ramas de las matemáticas. Se usa ampliamente en matemáticas, en ingeniería y en ciencias naturales.
    7. Fórmula de las Áreas
    8. Fórmula de los Volúmenes
    V= volumen H= altura B= área de la base D= diámetro R= radio A= arista
    8
    7
    1
    1
    1

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  37. ContinuaCion..........

    ANGULOS
    Dos ángulos suplementarios son aquellos cuya suma de medidas es 180º (grados sexagesimales).
    Así, para obtener el ángulo suplementario de α, que tiene una amplitud de 120°, se restará α de 180°:
    β = 180° – 120º = 60º
    • 360 grados sexagesimales equivalen a 2π radianes, o 400 grados centesimales.
    Los ángulos complementarios son aquellos cuya suma de medidas es 90º (grados sexagesimales).
    Si dos ángulos complementarios son adyacentes, los lados no comunes de los dos forman un ángulo recto.
    Así, para obtener el angulo complementario de α que tiene una amplitud de 40°, se restará α de 90°:
    β = 90° – 40º = 50º
    el ángulo β (beta) es el complementario de α (alfa).
    Ángulos conjugados se denomina a dos ángulos cuyas medidas suman 360º (grados sexagesimales).

    Dos ángulos conjugados con vértices coincidentes, tendrán sus lados comunes.
    Así, para obtener el angulo conjugado de α que tiene una amplitud de 250°, se restará α de 360°:
    β = 360° – 250º = 110º
    el ángulo β (beta) es el conjugado de α (alfa).
    Ángulos adyacentes son aquellos ángulos que tienen el vértice y un lado en común, y los otros 2 son prolongacion el uno del otro, de alli se dice que "Los ángulos adyacentes son suplementarios, porque juntos equivalen a un ángulo llano (180º)", pero no poseen ningún punto interior en común.
    Los ángulos consecutivos son aquellos que poseen un mismo vértice sólo tienen un lado común.
    Así, dados varios ángulos, serán consecutivos cuando cada uno de ellos está ordenado de forma que comparte un lado con el siguiente y todos tienen el mísmo vértice.
    Son ángulos consecutivos los complementarios, suplementarios, conjugados y los adyacentes

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  38. Continuación……
    Clasificación de los triángulos
    Los triángulos se pueden clasificar por la longitud de sus lados o por la amplitud de sus ángulos.
    Por la longitud de sus lados [editar]
    Por la longitud de sus lados, los triángulos se clasifican en:
    • Triángulo equilátero: si sus tres lados tienen la misma longitud (los tres ángulos internos miden 60 grados ó radianes.)
    • Triángulo isósceles: si tiene dos lados de la misma longitud. Los ángulos que se oponen a estos lados tienen la misma medida.
    • Triángulo escaleno: si todos sus lados tienen longitudes diferentes. En un triángulo escaleno no hay ángulos con la misma medida.
    Por la amplitud de sus ángulos [editar]
    Por la amplitud de sus ángulos, los triángulos se clasifican en:
    • Triángulo rectángulo: si tiene un ángulo interior recto (90°). A los dos lados que conforman el ángulo recto se les denomina catetos y al otro lado hipotenusa.
    • Triángulo obtusángulo : si uno de sus ángulos es obtuso (mayor de 90°); los otros dos son agudos (menor de 90°).
    • Triángulo acutángulo: cuando sus tres ángulos son menores a 90°; el triángulo equilátero es un caso particular de triángulo acutángulo. Se llama triángulo oblicuángulo cuando ninguno de sus ángulos interiores son rectos (90°). Por ello, los triángulos obtusángulos y acutángulos son oblicuángulos.
    Clasificación según los lados y los ángulos [editar]
    Los triángulos acutángulos pueden ser:
    • Triángulo acutángulo isósceles: con todos los ángulos agudos, siendo dos iguales, y el otro distinto, este triángulo es simétrico respecto de su altura.
    • Triángulo acutángulo escaleno: con todos sus ángulos agudos y todos diferentes, no tiene eje de simetría.
    • Triángulo acutángulo equilátero: sus tres lados y sus tres ángulos son iguales; las tres alturas son ejes de simetría (dividen al triángulo en dos triángulos iguales).

    Los triángulos rectángulos pueden ser:
    • Triángulo rectángulo isósceles: con un angulo recto y dos agudos iguales (de 45° cada uno), dos lados son iguales y el otro diferente: los lados iguales son los catetos y el diferente es la hipotenusa. Es simétrico respecto a la altura de la hipotenusa, que pasa por el ángulo recto.
    • Triángulo rectángulo escaleno: tiene un ángulo recto, y todos sus lados y ángulos son diferentes.

    Los triángulos obtusángulos pueden ser:
    • Triángulo obtusángulo isósceles: tiene un ángulo obtuso, y dos lados iguales que son los que forman el ángulo obtuso; el otro lado es mayor que éstos dos.
    • Triángulo obtusángulo escaleno: tiene un ángulo obtuso y todos sus lados son diferentes.
    Semejanza de triángulos
    Dos triángulos son semejantes si sus ángulos tienen la misma amplitud y los lados opuestos de estos ángulos son proporcionales.
    • Criterio aa (ángulo, ángulo). Si dos de sus ángulos son semejantes
    • Criterio lal (lado, ángulo, lado). Si dos de sus lados son proporcionales y el ángulo comprendido entre ellos es congruente.
    • Criterio lll (lado, lado, lado). Si sus tres lados son proporcionales.
    Centros del triángulo [editar]
    Geométricamente se pueden definir varios centros en un triángulo:
    • Baricentro: es el punto que se encuentra en la intersección de las medianas, y equivale al centro de gravedad
    • Circuncentro: es el centro de la circunferencia circunscrita, aquella que pasa por los tres vértices del triángulo. Se encuentra en la intersección de las mediatrices de los lados. Además, la circunferencia circunscrita contiene los puntos de intersección de la mediatriz de cada lado con las bisectrices que pasan por el vértice opuesto.
    • Incentro: es el centro de la circunferencia inscrita, aquella que es tangente a los lados del triángulo. Se encuentra en la intersección de las bisectrices de los ángulos.
    • Ortocentro: es el punto que se encuentra en la intersección de las alturas.
    • Exincentros: son los centros de las circunferencias exinscritas, aquellas que son tangentes a los lados del triángulo. Se encuentra en la intersección de una bisectriz interior y dos bisectrices exteriores de los ángulos.

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  39. Yesenia Torres Asencio Colegio de Bachilleres de Tabasco Plantel No.30 2do. “F” Turno Matutino

    La geometría como palabra tiene dos raíces griegas: GEO = tierra y metrón = medida; o sea, significa "medida de la tierra". Su origen, unos tres mil años antes de Cristo, se remonta al Medio Oriente, en particular al Antiguo Egipto, en que se necesitaba medir predios agrarios y en la construcción de pirámides y monumentos. Esta concepción geométrica se aceptaba sin demostración, era producto de la práctica.
    La geometría plana es una parte de la geometría que considera las figuras cuyos puntos están todos en un plano. La geometría plana está considerada dentro de la geometría euclidiana, pues ésta estudia las figuras a partir de dos dimensiones. Estudia todo lo que tiene que ver con figuras en un plano y nada con tres dimensiones.
    Los conceptos básicos primarios punto, recta, plano y espacio no se definen sino que se captan a través de los sentidos.
    El ángulo es el que tiene el menor número de lados y se hará presente en todas las demás. Existen varios tipos de ángulos como son:
    Ángulo agudo: es el que mide menos de 90º.
    Ángulo recto: es el que mide 90º.
    Ángulo obtuso: es el que mide más de 90º menos de 180º.
    Ángulo llano: mide 180º.
    Ángulo entrante: miden más de 180º menos de 360º.
    Ángulo perigonal: mide 360º.
    Ángulos complementarios: Son los ángulos cuyas medidas suman 90º.
    Ángulos suplementarios: Son los ángulos cuyas medidas suman 180º.
    Un triangulo es una figura cerrada que tiene tres lados y tres ángulos.
    Isósceles: Son los que tienen dos lados iguales.
    Equilátero: tienen sus lados iguales.
    Escaleno: Sus tres lados son desiguales.
    Puntos y rectas notables del triángulo
    Altura: Es la recta perpendicular que parte de un vértice hacia el lado opuesto.
    Ortocentro: Es el punto de intercepción de las 3 alturas.
    Mediana: Es el segmento de recta que tiene un vértice con el punto medio del lado opuesto.
    Baricentro: Es el punto de intercepción de las 3 medianas.
    Mediatriz: Es la recta perpendicular que parte de un punto medio de cada uno de los lados del triangulo.
    Circuncentro: Es el punto de intercepción de las 3 mediatrices.
    Bisectriz: Es la recta que divide en 2 partes iguales cada una de los ángulos interiores de un triángulo.
    Incentro: Punto de intercepción de las 3 bisectrices.
    Teorema de Pitágoras
    Es el cuadrado de la Hipotenusa de todo triángulo rectángulo que es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

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  40. Michel Ruiz González
    Lo que hemos visto en este parcial ha sido figuras geometricas en especial triangulos y las diferentes caracteristicas de la geometria como el punto,recta,plano,segmentos de recta entre otros.empesare por definir lo que es geometria:

    La geometría, del griego geo (tierra) y métrica (medida), se ocupa de las figuras geométricas, como : puntos, rectas, planos, polígonos, poliedros, paralelas, perpendiculares, curvas, superficie se creo para solución de problemas de medidas y es la causa de la creación de muchos instrumentos como: compás, el teodolito y el pantógrafo.

    Geometría plana:
    La geometría plana es parte de la geometría trata elementos y los puntos que están contenidos en un plano. La geometría plana también es parte dé la geometría euclidiana, porque estudia los elementos geométricos a partir de dos dimensiones.
    El punto:
    Es un elemento geométrico no es físico si no que describe una posición en el espacio, en un sistema de coordenadas establecido.
    Recta:
    En geometría euclidiana, la recta o línea recta, se extiende en una dirección, existe en una sola dimensión y contiene puntos; también tiene segmentos (el fragmento de línea más corto que une dos puntos). Y se conoce como indefinida, o sea, que no posee principio ni fin.
    El plano:
    En geometría, tiene dos dimensiones, y tiene puntos y rectas ; también es importante en geometría, como el punto y la recta.
    Un plano queda definido por los siguientes elementos geométricos:
    Punto P = (x1, y1, z1)
    Vector u = (a1, b1, c1)
    Vector v = (a2, b2, c2)


    Segmento:

    Un segmento, en geometría, es un fragmento de recta y está entre dos puntos.
    Así, dados dos puntos A y B, se llama segmento AB a la intersección de la semirrecta de origen A que contiene al punto B, y la semirrecta de origen B que contiene al punto A.
    Vértice
    En geometría, vértice es el punto donde concurren las dos semirrectas que forman un ángulo.
    Área:
    Es la extensión o superficie dentro de una figura (de dos dimensiones), expresada en unidades de medida llamadas superficiales.. Cualquier superficie plana de lados rectos puede triangularse y se puede calcular su área como suma de sus triángulos.
    El perímetro:
    Es la medida del contorno de una figura geométrica.
    Teorema:
    Es una afirmación que puede ser mostrada como verdad dentro de algo lógico.
    Corolario:
    Se llama corolario a una afirmación lógica que sea consecuencia de un teorema, puede ser demostrada usando las propiedades de un teorema ya demostrado.
    Escolio:
    (del latín scholium y éste del griego σχόλιον, ‘comentario’) se llama escolio a las notas o comentarios cortos gramaticales, críticos o explicativos, sean originales o pedazos de comentarios que existen , que se insertan en márgenes del manuscrito de un autor antiguo
    Triangulo:
    Es un polígono marcado por tres rectas que se cortan de dos en dos en tres puntos (que no se encuentran alineados).
    Triangulo equilátero:
    Es un polígono de tres lados iguales y tres ángulos agudos iguales a 60º.
    Triangulo isósceles:
    Tiene dos lados de la misma longitud.
    Triangulo agudo:
    Es un triangulo que tiene todos los ángulos agudos.
    Triangulo rectángulo:
    Al que uno de sus ángulos es recto (mide 90 grados sexagesimales).
    Altura: es recta perpendicular que parte de un vértice hacia el lado opuesto:
    Hortocentro: es el punto de intersección de las tres alturas
    Mediano: es el segmento de recta que une un vértice con el punto medio del lado opuesto.
    Baricentro: es el punto de intersección de las tres medianas.
    Mediatriz: es la recta perpendicular que pasa por el puntó medio de cada uno de los lados del triangulo.
    Circucentro: es el punto de intersección de las tres mediatrices.
    Biceptrices: es la recta que divide en dos partes iguales a cada uno de los ángulos interiores del triangulo.
    Incetro: Punto de intersección de las tres biceptrices.
    IDIFTEC no.1 2º SEMESTRE A de S.E.E

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  41. Michel Ruiz González
    Lo que hemos visto en este parcial ha sido figuras geometricas en especial triangulos y las diferentes caracteristicas de la geometria como el punto,recta,plano,segmentos de recta entre otros.empesare por definir lo que es geometria:

    La geometría, del griego geo (tierra) y métrica (medida), se ocupa de las figuras geométricas, como : puntos, rectas, planos, polígonos, poliedros, paralelas, perpendiculares, curvas, superficie se creo para solución de problemas de medidas y es la causa de la creación de muchos instrumentos como: compás, el teodolito y el pantógrafo.

    Geometría plana:
    La geometría plana es parte de la geometría trata elementos y los puntos que están contenidos en un plano. La geometría plana también es parte dé la geometría euclidiana, porque estudia los elementos geométricos a partir de dos dimensiones.
    El punto:
    Es un elemento geométrico no es físico si no que describe una posición en el espacio, en un sistema de coordenadas establecido.
    Recta:
    En geometría euclidiana, la recta o línea recta, se extiende en una dirección, existe en una sola dimensión y contiene puntos; también tiene segmentos (el fragmento de línea más corto que une dos puntos). Y se conoce como indefinida, o sea, que no posee principio ni fin.
    El plano:
    En geometría, tiene dos dimensiones, y tiene puntos y rectas ; también es importante en geometría, como el punto y la recta.
    Un plano queda definido por los siguientes elementos geométricos:
    Punto P = (x1, y1, z1)
    Vector u = (a1, b1, c1)
    Vector v = (a2, b2, c2)


    Segmento:

    Un segmento, en geometría, es un fragmento de recta y está entre dos puntos.
    Así, dados dos puntos A y B, se llama segmento AB a la intersección de la semirrecta de origen A que contiene al punto B, y la semirrecta de origen B que contiene al punto A.
    Vértice
    En geometría, vértice es el punto donde concurren las dos semirrectas que forman un ángulo.
    Área:
    Es la extensión o superficie dentro de una figura (de dos dimensiones), expresada en unidades de medida llamadas superficiales.. Cualquier superficie plana de lados rectos puede triangularse y se puede calcular su área como suma de sus triángulos.
    El perímetro:
    Es la medida del contorno de una figura geométrica.
    Teorema:
    Es una afirmación que puede ser mostrada como verdad dentro de algo lógico.
    Corolario:
    Se llama corolario a una afirmación lógica que sea consecuencia de un teorema, puede ser demostrada usando las propiedades de un teorema ya demostrado.
    Escolio:
    (del latín scholium y éste del griego σχόλιον, ‘comentario’) se llama escolio a las notas o comentarios cortos gramaticales, críticos o explicativos, sean originales o pedazos de comentarios que existen , que se insertan en márgenes del manuscrito de un autor antiguo
    Triangulo:
    Es un polígono marcado por tres rectas que se cortan de dos en dos en tres puntos (que no se encuentran alineados).
    Triangulo equilátero:
    Es un polígono de tres lados iguales y tres ángulos agudos iguales a 60º.
    Triangulo isósceles:
    Tiene dos lados de la misma longitud.
    Triangulo agudo:
    Es un triangulo que tiene todos los ángulos agudos.
    Triangulo rectángulo:
    Al que uno de sus ángulos es recto (mide 90 grados sexagesimales).
    Altura: es recta perpendicular que parte de un vértice hacia el lado opuesto:
    Hortocentro: es el punto de intersección de las tres alturas
    Mediano: es el segmento de recta que une un vértice con el punto medio del lado opuesto.
    Baricentro: es el punto de intersección de las tres medianas.
    Mediatriz: es la recta perpendicular que pasa por el puntó medio de cada uno de los lados del triangulo.
    Circucentro: es el punto de intersección de las tres mediatrices.
    Biceptrices: es la recta que divide en dos partes iguales a cada uno de los ángulos interiores del triangulo.
    Incetro: Punto de intersección de las tres biceptrices.
    IDIFTEC no.1 2º SEMESTRE A de S.E.E

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  42. Erick Villamil Jiménez 2do F T/M

    La geometría plana es la que estudia objetos geométricos mediante técnicas matemáticas y del algebra de un determinado tipo de coordenadas
    Las geometría es una de las mas antiguas ciencias. Inicialmente constituía un cuerpo de conocimientos prácticos en relación con las longitudes, áreas y volúmenes.
    Existen varios tipos de geometría: la geometría euclidiana, la geometría espacial, la geometría riemanniana, la geometría analítica, la geometría diferencial, la geometría proyectiva, la geometría descriptiva, la geometría de incidencia, la geometría de dimensiones bajas y la geometría sagrada.
    Los conceptos básicos de la geometría son: el punto, la línea, el segmento y el plano, que son considerados conceptos primarios, ósea que solo es posible describirlos en relación a otros elementos similares.
    El punto: no tienen longitud, anchura, ni pesor pero lo podemos representar como la marca de la punta de una aguja o como la huella de un lapizero en una hoja de papel.
    Línea: posee longitud pero carece de anchura y espesor, esta formada por una sucesión infinita de puntos, cuando los puntos están alineados o son colineales la línea recibe el nombre de recta.
    Segmento: es el conjunto de puntos que pertenecen a una línea recta, ubicado entre otros 2 llamados extremos del segmento
    Plano: un plano tiene longitud y anchura, pero no espesor. Por lo general se presentan con una letra minúscula y puede visualizarlo como una pared, la superficie de una masa o el mismo piso.
    Los ángulos también forman parte de la geometría. Un Angulo es una abertura formada por 2 semirrectas (las q tienen principio pero no fin).
    Los tipos de ángulos que existen son:
    • El angulo agudo: Que mide menos de 90° grados
    • El Angulo recto: Que mide 90° grados
    • El Angulo obtuso: Que mide más de 90° grados y menos de 180° grados
    • El angulo llano: mide 180° grados
    • El Angulo poligonal: Que mide 360°

    • Los ángulos adyacentes: son aquellos q teniendo el mismo vértice comparten un lado, es decir q tienen 2 elementos comunes
    • Los ángulos complementarios: son 2 angulos cuyas medidas suman 90° grados, pueden ser adyacentes o no.

    • Los ángulos suplementarios: son 2 ángulos cuyas medidas suman 180° grados, pueden ser adyacentes o no.

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  43. Otros que también forman parte de la geometría son los triángulos
    Un triangulo es una figura cerrada que tiene 3 lados y tres ángulos, algunos lo definen como polígonos que tienen 3 ángulos (por su raíz etimológica).

    Existen varios tipos de triángulos que son:
    • Los triángulos escalenos: son aquellos que no tienen sus lados congruentes.

    • Los triángulos isósceles: son aquellos q tienen al menos 2 lados iguales que son los ángulos adyacentes a la base.
    • Los triángulos equiláteros: son aquellos que tienen sus 3 lados congruentes de tal forma que cualquier triangulo isósceles es equilátero.
    • Los triángulos agudos o acutángulos: son aquellos que tienen sus 3 ángulos agudos (miden menos de 90°).
    • Los triángulos rectángulos: son aquellos que un angulo recto, en este triangulo los lados perpendiculares se llaman catetos y el lado opuesto al Angulo agudo se le conoce como hipotenusa.

    • Los triángulos obtusos o obtusángulos: son aquellos q tiene un Angulo obtuso (miden más de 90° menos de 180°)


    También están los teoremas que sirven para calcular los ángulos interiores y exteriores de los triángulos.

    Teorema 1_ la suma de los ángulos interiores de un triangulo es igual a 180°.

    Teorema 2_ la suma de los angulos exteriores de un triangulo es igual a 360°

    Los puntos y letras notables del triangulo.
    • Altura: es la recta perpendicular que parte de un vértice hacia el lado opuesto.

    Ortocentro: es el punto de intervención de las 3 alturas.

    • Mediana: es el segmento de recta que une un vértice con el punto medio del lado opuesto.

    Baricentro: es el punto de intercección de las 3 medianas


    • Mediatriz: es la recta perpendicular que parte del punto medio de cada uno de los lados del triangulo
    Circuncentro: punto de intersección de las 3 mediatrices.
    • Bisectriz: recta que divide en 2 partes iguales cada uno de los ángulos interiores de un triangulo.

    Incentro: punto de intervención de las 3 bisectrices.

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  44. INSTITUTO DE DIFUSION TECNICA No1
    MAYRA RODRIGUEZ HERNANDEZ
    BACHILLERATO TECNOLOGICO EN SECRETARIA EJECUTIVA EN ESPAÑOL
    II SEMESTRE GRUPO A
    TURNO MATUTINO
    Al entrar al 2do semestre empezamos a conocer un poco sobre la geometria el cual es una rama de las matematicas que se ocupa de las figuras geometricas: como son puntos, rectas, planos, poligonos, curvas superficies
    La geometria plana o euclidiana estudia las propiedades de la superficie y figuras planas como el triangulo o el circulo. Esta parte de la geometria tambien se conoce como geometria euclidea, en honor al matematico griego Euclides.
    Problema: Es la diferncia existente entre una situacion deseada y una situacion actual. Un problema suele ser un asunto del que se espera una rapida y efectiva solucion.
    Angulo: son las partes del plano comprendida entre dos semirectas que tienen el mismo origen suelen medirse en unidades tales como radian, el grado sexagesimal o el grado centesimal.
    Angulo agudo: es el angulo formado por dos semirectas con amplitud mayor de 0 rad y menor de pi rad 2. Es decir mayor de 00 y menor de 900(grados sexagecimales), o menor de 1000(grados centesimales)
    Angulo recto: un angulo recto es de amplitud igual a pi 2 rad. Es equivalente a 900 sexagesimales (o 1000 centesimales). los dos lados de un angulo recto son perpendiculares entre si:
    Angulos complementarios: Dos angulos complementarios son aquellos cuya suma de medidas es 900 (grados sexagecimales). Si dos angulos complementarios son adyacentes, los dos no comunes de los dos forman un angulo recto
    900 400 500
    Angulos suplementarios: Dos angulos suplementarios son aquellos cuya suma de medidas es 1800 (grados sexagesimales) asi para obtener el angulo suplementario de a que tiene una amplitud de 1200 se restara a de 1800
    360 grados sexagecimales equivalen a 2 pi rad o 400 grados centesimales
    al trazamos diferentes ejercicios basandonos en los triangulos
    un triangulo es: un poligono determinado por tres rectas que se cortan dos s dos en tres puntos. Los puntos de interseccion de las rectas con vertices y los segmentos de recta determinados son los lados del triangulo.
    Triangulo equilatero
    Triangulo isosceles
    Triangulo escaleno
    Triangulo agudo o acutangolo
    Triangulo rectangulo
    Triangulo obtusangolo

    En los triangulos hay una serie de rectas y puntos notables e importantes. Las rectas son las mediana, la mediatriz, la altura y la bisectriz. los puntos donde se cortan son el baricentro, el circuncentro, el ortocentro y el incentro
    Altura: las alturas de un triangulo son las rectas perpendiculares que van desde un vertice al lado opuesto a su prolongacion. Las tres alturas de un triangulo se cortan en un punto que se llama ortocentro
    Mediana: son las rectas que se obtienen al unir cada uno de los vertices del triangulo con el punto medio del lado opuesto a el

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  45. INSTITUTO DE DIFUSION TECNICA N° 1

    TERESITA DE JESUS PEREZ PALMA

    GEOMETRI Y TRIGONOMETRIA

    SECRETARIA EJECUTIVA EN ESPAÑOL

    II SEMESTRE

    GRUPO A




    GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIA
    ES UN CONJUNTO DE REGLAS PRACTICAS, LA GEOMETRIA FUE CONSIDERADA
    COMO CIENCIA TUVIERON QUE PASAR MUCHOS SIGLOS PARA QUE ESTA AVANSARA
    EL HOMBRE A TRAVEZ DEL TIEMPO FUE CONOCIENDO A UN MAS ESTE ASPECTO ESTO NOS SIRBE PARA
    ASER DIFERENTES TIPOS DE PRACTICAS UN GRAN MATEMATICO FUE FERMAT COMPORANEO DE DESCATES
    EL REALIZO TRABAJOS RELASIONADOS CON LA GEOMETRIA PLANA AUN QUE LA BASE INICIAL LA ELABORO
    FILIPO BRUNCLLESHI.
    LA GEOMETRIA ANALITICA FUE INVENTADA POR RENE DESCARTES, UN ARQUITECTO E INGENIERO MILITAR
    LLAMADO GERARD DE SARGUES EZPUSO IDEAS EN PARIS.





    CUERPOS FISICOS Y GEOMETRICOS
    SON CUERPOS FISICOS TODAS LAS COSAS QUE NOS RODEAN: LAPICES, MESAS, ETC. TIENEN
    FORMA COLOR, ESTAN HECHOS DE SUSTANCIAS DETERMINADAS
    QUE OCUPAN UN LUGAR EN EL ESPACIO.
    UNA CARACTERISTICA DE LA GEOMETRIA MODERNA CONSISTE EN EVITAR LA DEFINICION DE
    Conceptos PRIMARIOS QUE TENIAN POCO O NINGUN SENTIDO.
    ASI, POR EJENPLO, LAS DEFINICIONES TAN CONOCIDAS.

    ¿QUE ES UN TEOREMA?
    ES UNA PROPOSICION QUE PUEDE SER DEMOSTRADA.
    LA DEMOSTRACION CONSTA DE UN CONJUNTO DE RAZONAMIENTO QUE CONDUCEN A LA EVIDENCIA
    DE LA VERDAD DE LA PROPOSICION.
    EN EL ENUNCIADO DE TODO TEOREMA SE DISTINGUEN DOS PARES: LA HIPOTESIS QUE ES LO QUE
    SE SUPONE, Y LA TESIS QUE ES LO QUE QUIERE DEMOSTRAR.
    EJEMPLO: LA SUMA DE LOS ANGULOS INTERIORES DE UN TRIANGULO VALE DOS RECTOS




    GEOMETRIA
    SE UTILIZA TRIANGULOS, ANGULOS Y RELASIONES METRICAS CLASIFICA LOS ANGULOS
    DEFINE Y CLASIFICA LOS TRIANGULOS
    CONPRENDE LA CONGRUENCIA DE TRIANGULOS ENUNCIA LOS CRITERIOS DE CONFIGURACION
    DE TRIANGULOS CONPRENDE LA RELACION DE IGUALDAD
    QUE EXISTE ENTRE LOS ELEMENTOS DE TRIANGULOS CONGRUENTESRESUELVE LOS
    PROBLEMAS DE SEMEJANZA DE TRIANGULOS Y TEOREMAS DE PITAGORAS
    IDENTIFICA LAS CARACTERISTICAS DE TRIANGULOS SEMEJANTES ENUNCIA Y COMPRENDE
    LOS CRITERIOS DE SEMEJANZA DE TRIANGULOS.
    LOS ALUMNOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR TIENEN DIFICULTAD EN ESTA MATERIA POR NO TENER EL
    ASERCAMIENTO DEVIDO A LAS MATEMATICAS POR DESGRASIA NUESTRO CEREBRO NO A ABANSADO Y
    PRACTICAMENTE PENSAMOS IGUAL QUE NUESTROS ANTEPASADOS POR NUESTA IGNORANCIA A LAS
    MATEMATICAS

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  46. GEOMETRIA ES UNA DE LAS RAMAS DE LAS MATEMATICAS QUE SE OCUPA DE LAS FIGURAS GEOMETRICAS EN EL PLANO O EL ESPACIO. SUS ORIGENES SE REMOTAN A LA SOLUCION DE PROBLEMAS CONCRETOS RELATIVOS A MEDIDAS Y ES LA JUSTIFICACION TEORICA DE MUCHOS INSTRUMENTOS COMO EL, COMPAS TEODOLITO PANTOGRAFO.
    LA GEOMETRIA PLANA O EUCLIDEA ESTUDIA LAS PROPIEDADES DE SUPERFICIES Y FIGURAS PLANAS. SU EXTENSO TRATADO ELEMENTOS DE GEOMETRIA SE MANTUVO HASTA LA APARICION DE LAS LLAMADAS GEOMETRIA NO EUCLIDEAS EN EL SIGLO XIX
    LAS SEMIRECTAS ES CADA UNA DE LAS PARTES, EN QUE QUEDA DIVIDIDA UNA RECTA POR CUALQUIERA DE SUS PUNTOS, O LA PARTE DE UNA RECTA FORMADA POR TODOS LOS PUNTOS QUE SE UBICAN HACIA UN DE UN PUNTO FIJO DE UNA RECTA
    DURANTE NUESTRO PRIMER PARCIAL VIMOS LOS TRIANGULOS:
    EL TRIANGULO ES UN POLIGONO DETERMINADO POR TRES RECTAS . POR LO TANTO, UN TRIANGULO TIENE TRES ELEMEMTOS, 3 ANGULOS INTERIORES, 3 LADOS Y 3 VERTICES
    TRIANGULO EQUILATERO: ES UN POLIGONO DE TRES LADOS IGUALES Y TRES ANGULOS AGUDOS
    TRIANGULOS ISOSCELES: TIENE DOS LADOS IGUALES
    TRIANGULO ESCALENO: NO HAY LADOS IGUALES
    TRIANGULO AGUDO ACUTANGOLO: TODOS LOS ANGULOS MIDEN MENOS DE 90 GRADOS
    TRIANGULO RECTANGULO: TIENE UN ANGULO RECTO
    LOS ANGULOS SUPLEMENTARIOS SON AQUELLOS CUYA SUMA DE MEDIDAS ES 180.
    LOS ANGULOS COMPLEMENTARIOS SON AQUELLOS CUYA SUMA DE MEDIDAS ES 90 GRADOS . SI DOS ANGULOS COMPLEMENTARIOS SON ADYACENTES , LOS DOS NO COMUNES DE LO DOS FORMAN UN ANGULO RECTO.
    LA DIAGONAL DE UN RECTANGULO CONFIGURA ANGULOS COMPLEMENTARIOS CON LOS LADOS ADYACENTES .
    LAS RECTAS PUNTOS NOTABLES DE TRIANGULOS SON IMPORTANTES , POR MEDIO DE ELLAS PODEMOS TRAZAR:
    ALTURA
    MEDIANA
    MEDIATRICES
    BISECTRICES
    ORTOCENTRO
    BARICENTRO
    CIRCUNCENTRO
    INCENTRO
    INSTITUTO DE DIFUSION TECNICA NUMERO 1
    MARIANA MATEOS MORALES
    SECRETARIADO
    II A

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  47. la geometria plana es aquella que estudia las propiedes de el plano y el que la desarrollo fue
    euclides para estudiar algunas propiedades del planoUn teorema es una afirmación que puede ser demostrada como verdadera dentro de un marco lógico. Demostrar teoremas es el asunto central en la matemática.
    Un teorema generalmente posee un número de condiciones que deben ser enumeradas o aclaradas de antemano y que se denominan respuesta. Luego existe una conclusión, una afirmación matemática, la cual es verdadera bajo las condiciones en las que se trabaja. El contenido informativo del teorema es la relación que existe entre la hipótesis y la tesis o conclusión.
    Se llamará corolario a una afirmación lógica que sea consecuencia inmediata de un teorema, pudiendo ser demostrada usando las propiedades del teorema previamente y las figuras en un espacio vectorial
    Un teorema es una afirmación que puede ser demostrada como verdadera dentro de un marco lógico. Demostrar teoremas es el asunto central en la matemática.
    Un teorema generalmente posee un número de condiciones que deben ser enumeradas o aclaradas de antemano y que se denominan respuesta. Luego existe una conclusión, una afirmación matemática, la cual es verdadera bajo las condiciones en las que se trabaja. El contenido informativo del teorema es la relación que existe entre la hipótesis y la tesis o conclusión.
    Se llamará corolario a una afirmación lógica que sea consecuencia inmediata de un teorema, pudiendo ser demostrada usando las propiedades del teorema previamente demostrado
    nos dejo investigar conceptos del plano
    El concepto de plano es uno de los entes geométricos fundamentales, junto a la recta y el punto. Suelen ser definidos con base en otros elementos ya conocidos.
    Suele representarse el plano como una figura delimitada por bordes irregulares (no es apropiado usar bordes regulares porque no es una figura finita, y puede prestarse a confusión), y puede notarse con una letra del alfabeto griego. Es bidimensional.
    El plano se define habitualmente por cualquiera de los siguientes modos:
    tres puntos no alineados,
    una recta y un punto exterior a ella,
    dos rectas paralelas o dos rectas secantes.
    Por tanto, cualquier plano se puede definir por dos elementos: un punto y dos vectores.
    Punto P=(x1 , y1 , z1)
    Vector u=(a1 , b1 , c1)
    Vector v=(a2 , b2 , c2)
    Esta es la forma vectorial del plano, sin embargo la forma más utilizada es la reducida, resultado de igualar a cero el determinante formado por los dos vectores y el punto genérico X=(x, y, z) con el punto dado.
    Nos enseño que un angulo se forma dela avertura de dos líneas y que esto pueden medir diferentes grados por ejemplo el angulo agudo mide menos de 90° el angulo recto 90° el obtuso mas de 90°.
    De los triangulos nos dijo que poseen diferentes propiedades por ejemplo el equilátero tiene todos sus lados iguales el isósceles tiene dos lados iguales y el escaleno tiene todos sus lados desiguales una circunferencia se divide en 360° un grado en 60min. Y un minuto en 60 según.

    nombre: Fernando Delgado Hernandez
    IDIFTEC no 1 2 semestre grupo a secretaria ejecutiva en español

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  48. María Mercedes Reyes Sánchez: 2=f
    La geometría, del griego geo (tierra) y métrica (medida), es una rama de la matemática que se ocupa de las propiedades de las figuras geométricas en el plano o el espacio, como son: puntos, rectas, planos, polígonos, poliedros, paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, etc. Punto: su noción nos proporciona la marca que deja sobre el papel y lapiza asi como también se cortan dos rectas. .
    Recta: o línea recta, es el ente ideal que se extiende en una misma dirección, existe en una sola dimensión y contiene infinitos puntos; está compuesta de infinitos segmentos (el fragmento de línea más corto que une dos puntos). También se describe como la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión, o sea, no posee principio ni fin.
    Plano: El plano, en geometría, es el ente ideal que sólo posee dos dimensiones, y contiene infinitos puntos y rectas; es uno de los entes geométricos fundamentales junto con el punto y la recta.
    Un plano queda definido por los siguientes elementos geométricos:
    • Tres puntos no alineados.
    • Una recta y un punto exterior a ella.
    Un segmento, en geometría, es un fragmento de recta que está comprendido entre dos puntos.
    Así, dados dos puntos A y B, se le llama segmento AB a la intersección de la semirrecta de origen A que contiene al punto B, y la semirrecta de origen B que contiene al punto A. Luego, los puntos A y B se denominan extremos del segmento, y los puntos de la recta a la que pertenece el segmento (recta sostén), serán interiores o exteriores al segmento según pertenezcan o no a este.
    Semiplano: Se llama semiplano, en geometría, a cada una de las dos partes en que un plano queda dividido por una recta.
    En cada pareja de semiplanos que una recta r determina sobre un plano, existen infinitos puntos tales que:
    1. Todo punto del plano pertenece a uno de los dos semiplanos, o a la recta que los determina.
    2. Dos puntos del mismo semiplano, determinan un segmento que no corta a la recta r.
    3. Dos puntos de semiplanos diferentes, determinan un segmento que corta a la recta r.
    Teorema: es una afirmación que puede ser demostrada como verdadera dentro de un marco lógico. Demostrar teoremas es el asunto central en la matemática.
    Todo esto son algunos de los conceptos básicos en la geometría plana vistos en esta unidad.
    Ángulos.
    Agudo < 90° Recto = 90° Obtuso>90°

    Convexo < 180° Llano = 180° Cóncavo > 180°

    Nulo = 0º Completo = 360°

    Clases de ángulos según su suma
    Ángulos complementarios

    Dos ángulos son complementarios si suman 90°.
    Ángulos suplementarios
    Dos ángulos son suplementarios si suman 180°.
    Ejemplo
    34◦ 6´ 7´
    ´55◦ 53´ 53´´
    89◦ 59´60´´

    o Clases de triángulos
    Según sus lados, Triángulo equilátero
    Tres lados iguales, Triángulo isósceles
    Dos lados iguales., Triángulo escaleno
    • Según sus ángulos, Triángulo acutángulo, Tres ángulos agudos, Triángulo rectángulo, Un ángulo recto
    El lado mayor es la hipotenusa., Los lados menores son los catetos.
    Triángulo obtusángulo
    Un ángulo obtuso.
    • Alturas de un triángulo
    Altura es cada una de las rectas perpendiculares trazadas desde un vértice al lado opuesto (o su prolongación).
    Es el punto de corte de las tres alturas.
    Medianas de un triángulo
    Mediana es cada una de las rectas que une el punto medio de un lado con el vértice opuesto.

    Teorema 1.La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 2 ángulos rectos (180 grados sexagesimales).

    Teorema 2:
    La suma de los ángulos exteriores es igual a 360 grados.

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  49. COLEGIO DE BECHILLERES DE TABASCO PLANTEL NO.30
    LUCERO VELAZQUEZ MUÑOZ
    2DO ´´F´´ TURNO MATUTINO
    CLASIFICACION DE ANGULOS
    La medida de los angulos generalmente se miden por medio del grado ejemplo: 1° =60´(un grado equvale a 60minutos y 1=60´´(un minuto equivale a 60 segundos).
    Para empezar a clasificar los angulos estos tienen que ver mucho en su forma y sus medidas:
    Agudos: son los que miden menos de 90°

    Rectos: los que la medida de sus angulo miden 90° (x=90°)
    Obtusos: sus medidas son mayor a 90°y menor de 180°
    Llanos: son aquellos q su medida es igual a 180°

    Entrantes o cóncavos: son los que su medida son mayor de 180° y menor de 360Perigonales:
    Son aquellos cuya medida es iual a 360°
    Los ángulos adyacentes son los que comparten un mismo lado ejemplo:
    ANGULOS QUE SE FORMAN CUANDO 2 RECTAS PARALELAS SE CORTAN POR UNA TRANSVERSAL.
    Ángulos internos: son aquellos que quedan entre las 2 rectas paralelas que son cortadas por la transversal.
    Ángulos correspondientes: son aquellos que están situados del mismo lado transversal uno de ellos es interno y el otro externo.
    Ángulos externos: son los que quedan entre las 2 rectas paralelas que son cortadas por la transversal.
    Ángulos alternos internos: son 2 angulos interiores no adyacentes y en lados distintos de la transversal.
    Ángulos alternos externos: ángulos exteriores no adyacentes y en lados distintos de la transversal.
    Ángulos conjugados internos: son ángulos internos no adyacentes, situados del mismo lado de la transversa.
    Conjugados externos: son aquellos ángulos externos no adyacentes del mismo lado d la transversal, la suma de sus medidas es de 180°.




    TRIANGULOS Y SU CLASIFICACION
    Algunos lo definen como polígono que tienen 3 angulos partiendo de su raíz etimologica
    escaleno: son diferentes medidas sus lados.
    isosceles : tienen dos lados congruentes.
    agudos o acutángulos:
    son los que tienen tres lados agudos.
    de estos tambien existen varios teormas

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  50. Cecilia Vidal Pereira 2sem.Grupo:F PLANTEL.30
    En este primer parcial hemos visto sobre la geometría plana que es la rama de la geometría elemental que estudia las propiedades de superficie y figuras planas ,como el triangulo o el circulo .Aunque también se conoce geometría euclidiana .La geometría del griego del griego geo:tierra ymetrein:medir es la rama de las matematicas que se ocupa de las propiedades del espacio .
    Vimos sobre los tipos de angulos que son
    Angulo agudo mide menos de 90grados
    Angulo recto mide 90 grados
    Angulo obtuso que mide mas de 90 y menos de 180 grados
    Angulo llano mide 180 grados
    Angulo perigonal que mide 360 grados.
    Tambien vimos :El Sistema de Medicion de angulos que es el sistema sexigesimal que consiste en que una circunferencia tiene 360 grados
    Los angulos complementarios:son dos angulos que suman 90 grados
    Ejemplo:45°,1°
    44°,59°
    89°,60
    Angulos suplementarios: son dos angulos suma es 180°
    100°,40
    79°,20
    179°,60
    Vimos sobre el teorema uno que es la suma de los angulos interiores de cualquier triangulo es 180° a+b+c
    90+45+45
    180=180
    130+130+100
    360=360
    Puntos y rectas notables del triangulo
    Ortocentro:es el punto de intersecion de las tres alturas.




    Baricentro:es el punto de intercesión de la mediana




    Mediatriz :es la recta perpendicular que parte del punto medio de cada uno de los lados del triangulo.





    Bisectriz:recta que divide en dos partes iguales cada uno de los angulos inferiores de un triangulo.

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  52. INSTITUTO DE DIFUCION TECNICA N°1 (IDIFTEC)
    NOMBRE DEL ALUMNO: Rafael Antonio Montero Ochoa
    2do semestres grupo “a” ESPECIALIDIAD: Bachillerato tecnológico en informática
    Turno: Matutino
    ANTECEDENTES HISTÓRICOS DE LA GEOMETRÍA.
    Bueno lo primero que vimos fue que. Hay dos tipos principales en los que se clasifica la geometría: euclidiana y no-eucliana. También están la geometría plana, la sólida, la trigonometría y la diferencial, bueno al menos las ya mencionadas se ubican en el primer grupo; para conformar el segundo grupo, se encuentran, la geometría hiperbólica, la elíptica y la fractal. Psudoesfera. Se basa en las definiciones y axiomas.es un compendio de el conocimiento sobre geometría de su tiempo.
    La geometría plana es aquella que conocemos como la rama de la geometría elemental que estudia las propiedades de superficies y figuras planas unos ejemplos de estas figuras serian el triángulo o el circulo. Esta parte de la geometría también se conoce como geometría euclídea, en honor al matemático griego Euclides, el primero en estudiarla
    La Bisectrices
    Es la recta que dimidia un ángulo; es decir, es la recta que divide un ángulo en su mitad. Un triángulo tiene 3 bisectrices, uno por cada ángulo y se designan normalmente por la letra b y un subíndice que señala el respectivo ángulo interior. Él punto O donde concurren las tres bisectrices se llama incentro. El incentro corresponde al centro de una circunferencia inscrita en el triángulo..
    Estudiamos los ángulos complementarios (dos ángulos cuya suma es 90°) y los ángulos suplementarios (dos ángulos cuya suma es 180°), necesarios para continuar con el tema Sistema Sexagesimal. Este sistema explica que una circunferencia se divide en 360° en partes iguales llamadas grados sexagesimales, a su vez, un grado equivales a 60’ minutos y un minuto a 60’’ segundos. También hallamos el complemento (la cantidad que hace falta para completar 90°) y el suplemento (la cantidad que hace falta para completar 180°) de varios ángulos. Por ejemplo:
    Obtener el complemento: 10° 6’  es el ángulo
    79° 54’  lo que hace falta para dar 90°
    89° 60°  como un minuto hace un grado, 89° se haría 90°
    90
    Teorema 1: la suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°
     < Int = A + B + C = 180°
    Teorema 2: la suma de los ángulos exteriores de cualquier triángulo es igual a 360°
     < Ext = A’ + B’ + C’ = 360°
    Para convertir radianes a grado se hace lo siguiente:
    2rad = (2rad) (57.2956) = 114.5912 = 144.2956°
    1 1 1
    *BUENO PROFE ESE ES MI RESUMEN*
    Yo entre en un poco más tardado pro es lo que tengo en mis apuntes bueno
    Que tenga un excelentes vacaciones. Por cierto le manda saludos el contador camelo

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  53. PROYECTOS
    En este proyecto vimos como es la geometría, investigamos los antecedentes de la historia de la geometría donde encontré que geometría significa: medida de la tierra.
    También que podriamos establecer una primera clasificacion y que hay 2 tipos de geometria la euclidiana y la noecludiana. Pero nosotros estudiamos la euclidiana en ella se encuentra la geometria plana, la geometria diferencial, al trigonometria etc.
    Después investigamos los conceptos básicos de la geometría, geometria plana,punto, recta,semirrecta etc.
    Con base a estos datos hicimos ejercicios de hallar complementos y suplementos de los angulos y luego empezamos a trazar figuras geométricas en especial triángulos, despues hicimos ejercicios trazando sus alturas, orto centros, medianas, baricentro, mediatriz, circucentro, bisectriz, incentro luego aplicamos los teoremas.
    TEOREMA: es una informacion que puede ser como verdadera dentro de una informacion lógica y terminamos con convertir grados sexagesimales en radianes y radianes a sexagesimales.
    NOMBRE: maria cristell Jiménez lozano
    GRUPO: A SEMESTRE: 2
    ESCUELA: instituto de difusión técnica No 1
    ESPECIALIDAD: informática

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  54. hola profesor Efren
    solo queria decirle
    que la mayoria de los
    comentarios se encuentran
    en:
    http://geometriaytrigonometria.blogspot.com/
    esa fue la direccion
    que nos dio y una persona
    nos dejo en el blog
    que esa ubicacion esta
    mal y que esta es la correcta...

    La verdadd no se que paso
    pero mi comentario, no
    solo el mio sino el de
    varios de sus alumnos
    esta en ese blog,se lo
    comunico para que no piense
    que no los subimos...

    bueno espero su respuesta
    pronto, para que si estamos
    mal subamos aqui lo antes
    posible los comentarios...

    adios

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  55. Flor este es el correo de seguro no copiaron bien la dirección

    http://geometriaplanaytrigonometria.blogspot.com corre la voz

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  56. IDIFTEC N°1
    Flor Ivette Pérez García
    2do semestre “A”
    Bachillerato Tecnológico en Informática
    Turno: Matutino
    Bueno durante mi primer semestre aprendí lo siguiente:
    GEOMETRIA PLANA O EUCLIDIANA
    ¿Qué es la Geometría? Es una palabra griega Geo que significa tierra y metria que significa medida.
    La geometría plana o es también conocida como geometría euclidiana la cual surge en el antiguo Egipto en donde se utilizaba para medir el área a las tierras cuando en estas eran cubiertas por las aguas de los ríos que se desbordaban, los que hacían que se borrara las marcas de cada una de las tierras y fue creada mas a fondo por Euclides en el siglo III a.C y lo postula uno de sus trece libros el cual se llama “Los Elementos”.
    ¿Quién era Euclides? Euclides era un matemático y geómetra griego, el cual era conocido como “El padre de la geometría”, por lo mencionado anteriormente. Vivió en Alejandría, Egipto durante el reinado de Ptolomeo I (ca.325 – ca.256 a.C.).
    En la geometría existen dos tipos: la euclidiana y la no-euclidiana; en la euclidiana se encuentra la geometría plana, la geometría solida, la trigonometría, la geometría descriptiva, la geometría de proyección, la geometría analítica y la geometría diferencial; mientras que en la no-euclidiana se encuentran la geometría hiperbólica, la geometría elíptica y la geometría fractal.
    SISTEMA SEXAGESIMAL
    ¿Por qué se llama sistema sexagesimal? Se llama sistema sexagesimal porque en el una circunferencia se divide en 160 partes iguales llamados grados sexagesimales; 1° sexagesimal equivale a 60’ min sexagesimales y 1 min sexagesimal equivale a 60’’ segundos.
    En este sistema existen dos tipos de ángulos:
    Ángulos complementarios: que son aquellos dos ángulos cuya suma es de 90°. Ejemplo: el complemento de 86° 10’ 59’’ seria 3° 49’ 1’’ ¿porque? porque si lo sumamos nos dara 89° 59' 60''
    Ángulos suplementarios: los cuales son aquellos dos ángulos que cuya suma es igual a 180°. Ejemplo: el suplemento de 175° 4’ 6’’ seria 4° 55’ 54’’ ¿porque? porque al sumarlos nos dara 179° 59’ 60’’
    TRIANGULO
    Para trazar cualquier triangulo siempre tenemos que tener en mente el siguiente teorema:
    La suma de las longitudes
    de 2 lados de un triangulo
    siempre es mayor que la
    longitud de un tercer lado.

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  57. Flor Ivette Pérez Garcia
    IDIFTEC N°1
    2do "A" Informatica
    PUNTOS Y RECTAS NOTABLES DEL TRIANGULO
    A continuación veremos los puntos y rectas que un ángulo tiene así como la manera en se pueden encontrar.

    Altura: es la recta perpendicular que parte de un vértice hacia un lado opuesto y al trazarla encontramos el Ortocentro.

    Ortocentro: es el punto de intersección de las tres alturas.

    Para encontrar las alturas y el Ortocentro se utiliza las escuadras y la altura principal del triangulo.


    Mediana: es el segmento de recta que une un vértice con el punto medio del lado opuesto y en el se haya el baricentro.

    Baricentro: es el punto de intersección de las tres medianas.

    Para encontrar las medianas lo que se tiene que hacer es medir cada una de las rectas y dividirlas a la mitad uniéndola con los vértices.


    Mediatriz: es la recta perpendicular que pasa por el punto medio de cada uno de los lados del triángulos y en el podemos encontrar el circuncentro.

    Circuncentro: es el punto de intersección de las tres mediatrices.

    Para hallar las mediatrices se busca primero las medidas de las rectas y luego con la escuadra se hace una línea pasándola pos la mitad de la recta tomando como base para hacer un ángulo recto la recta o lado del triangulo.


    Bisectriz: es la recta que divide dos partes iguales cada unos de los ángulos interiores del triangulo y en el se haya el incentro.

    Incentro: es el punto de intersección de las tres bisectrices.

    Para hallar las bisectrices lo primero que se hace es con ayuda del transportador medir los ángulos y dividirlos por la mitad, y finalmente pasar una recta de acuerdo al ángulo ya establecido.



    TEOREMA DE PITAGORAS
    Con los teoremas de Pitágoras podemos saber si los ángulos internos de un triangulo suman 180° y si los ángulos externos suma 360°
    Teorema 1: La suma de los ángulos interiores de todo triangulo es igual a 180° y se representa de la siguiente manera:  L int = A + B + C = 180°. Ejemplo:
     L int = A + B + C = 180°
    60°+ B + 90° = 180°
    B = 180° - 150°
    B = 30°
    180° = 180°
    Teorema 2: La suma de los ángulos exteriores de cualquier triangulo es igual a 360° y los hayamos de la siguiente manera:  L ext = A’ + B’ + C’ = 360°. Ejemplo:
     L ext = A’ + B’ + C’ = 360°
    120° + 150° + 90° = 360°
    360° = 360°
    SISTEMA CIRCULAR
    ¿Qué es el sistema circular? Es el sistema en el cual una circunferencia es equivalente a dos  radicales.
     radical = 180°
     = 3.1416
    Radial = 57.2956° sexagesimales
    En este sistema existen dos procedimientos podríamos llamarle así uno es el de convertir los grados sexagesimales a radiales y el otro es convertir los radiales a grados sexagesimales.

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  58. Pues bueno eso es todo lo que nos enseño el maestro de geometria y trigonometria en el primer parcial...

    pd. el que quiere superarse lucha por alcanzar ese sueño!!!

    estudien!!! ok

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  59. Profesor al documento le puse imagenes pero no le los acepto el blog, se lo aviso para que no piense que no solo yo sino la mayorira de mis compañeros no les puso imagenes al contrario.

    bueno gracias y que disfrute de estas semanas... adios

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  60. Diana Laura Jiménez Pérez.
    Grupo: A Matutino
    Instituto de Difusión Técnica No. 1
    II Semestre Bachillerato Tecnológico en informática
    Como hemos aprendido la Geometría es la rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedades del espacio y se le puso ese nombre por los primeros geómetras pues ellos se interesaban por problemas como la medida del tamaño de las tierras.
    Hay dos diferentes tipos de geometría, la euclidiana, que principalmente se basa en puntos, líneas, círculos, polígonos, y se basa en las definiciones y axiomas descritos por Euclides y la otra es la no euclidiana.
    En la geometría plana, que es la rama dela geometría, estudia la propiedades de superficies y figuras planas como el triangulo que es un polígono limitado x tres rectas que cortan dos a dos sucesivamente y la recta es el conjunto de puntos en el cual la distancia entre estos es mínima.
    Pero además de la recta se encuentra el segmento de recta que partiendo de un punto recorre una dirección y dicho punto es extremo de al semirrecta.
    Se puede observar una semirrecta en un ángulo pues es la abertura formada por dos semirrectas, aunque hay diferentes tipos de ángulos: los complementarios que la suma de sus ángulos da 90º y los ángulos suplementarios su suma da 180º.

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  61. Karla Ivonne Palma López
    Grupo: A Matutino
    Instituto de Difusión Técnica No. 1
    II semestre Bachillerato Tecnológico en Informática.
    La geometría plana está considerada parte de la geometría euclidiana, pues ésta estudia los elementos geométricos a partir de dos dimensiones.
    La geometría es también una parte de las matemáticas que estudia las figuras, el espacio o los cuerpos que se pueden formar.
    La geometría plana es una parte de la geometría que trata de aquellos elementos cuyos puntos están contenidos en un plano. Un plano es una superficie lisa y un semiplano es cada una de las 2 partes en que queda dividido por una recta, una recta es una línea que no tiene desviación, curvas ni ángulos.
    Un ángulo es la abertura formada por dos semirrectas, las cuales son cada una de las dos partes en que queda dividida una recta por cualquiera de sus puntos.
    Existen diversos tipos de ángulos entre los que destacan los ángulos: Agudos que miden menos de 90º, el recto que mide 90º, el obtuso que mide mas de 90º, el llano que mide 180º, entre otros, pero los mas comunes son estos.

    Asi como existen diferentes tipos de angulos, tambien existen diferentes tipos de triangulos, un triangulo es un poligono determinado por 3 rectas que se cortan dos a dos en tres puntos.
    El triangulo equilatero es un poligono de tres lados y tres angulos agudos e iguales a 60º, el triangulo escaleno tiene dos angulos de la misma longitud, el triangulo rectangulo es el que uno de sus lados es recto, y por ultimo el triangulo agudo llamado asi por tener los angulos agudos.
    Entre otros tipos de triángulos pero estos son los más comunes.

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  62. Estimado profesor
    quiero informale
    que los 2 comentarios
    anteriores son de 2
    compañeras las cuales
    me pieron el favor
    de subirles su comentario
    ya que por problemas
    no puedieron subierlas
    ellas mismas...

    Sin embargo cada comentario
    tiene el nombre de cada una
    de ellas...

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  63. Querido profesor
    le avise a los que pude
    pero no se si todos
    se enteraron entonses
    quisiera pedirle de todo
    corazon y con el debido
    respeto que si puede
    pasar por el blog equivocado
    y checar los comentarios; ya
    que muchos tienen sus
    comentarios ahi...

    Bueno me despido de usted
    enviandole un coordial saludo
    y esperando que despues de
    leer todos los comentarios
    se pueda relajar antes de
    comenzar de nuevo las clases...

    cuidese y adios...

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  64. Octavio Alfonso Centeno Galván
    Escuela: Instituto de Difusión Técnica Núm. 1 (IDIFTEC)
    2do Semestre Especialidad: Informática
    Turno Matutino

    ********************************************************************************
    ***Profesor este trabajo fue publicado el dia 27 de Marzo a las 17:34 horas Con el perfil de RightmostAbb en la pagina que nos habia dicho que era www.geometriaytrigonometria.blogspot.com pero una compañera me acaba de informar que esa pagina que usted nos dio es incorrecta, por lo tanto le estoy reenviando el trabajo ya publicado que puede ver en la página http://geometriaytrigonometria.blogspot.com/2008/03/angulos.html con fecha y hora ya mencionado con el perfil RIghtmostabb. agradeciendo su comprecion y confiado en que no me afecte a la calificacion total..

    RECTIFICADO EN PRESENCIA DE MI SEÑOR PADRE.

    *NOTA: Profesor Efren, me es imposible subir el trabajo con imágenes en comentarios. No admite más que texto, espero su compresión también por la falta de formato justificado porque tampoco se puede justificar. Tuve que subir el trabajo en dos partes.
    ********************************************************************************


    BLOQUE 1: Antecedentes Históricos de la geometría y Modelos

    En este primer bloque estuvimos explorando la Geometría Euclidiana o Plana, aprendimos concepto básico, así como su historia, fórmulas y también desarrollamos nuestra habilidad matemática. La palabra geometría significa medida de tierras, viene del griego geo, tierra y metrein, medir. Su origen se debe a que los egipcios necesitaban medir constantemente sus tierras debido a que las inundaciones del Nilo borraban continuamente sus fronteras. Se le llama geometría euclidiana porque es aquella geometría que postuló Euclides, en su libro "Los elementos", dejando al margen las aportaciones que se hicieron posteriormente , desde Arquímedes hasta Steiner.

    Después de saber y aprender el origen de la Geometría empezamos por los ÁNGULOS, que se define como la abertura formada por dos semirrectas. Estudiamos los ángulos complementarios (dos ángulos cuya suma es 90°) y los ángulos suplementarios (dos ángulos cuya suma es 180°), necesarios para continuar con el tema Sistema Sexagesimal. Este sistema explica que una circunferencia se divide en 360° en partes iguales llamadas grados sexagesimales, a su vez, un grado equivales a 60’ minutos y un minuto a 60’’ segundos. También hallamos el complemento (la cantidad que hace falta para completar 90°) y el suplemento (la cantidad que hace falta para completar 180°) de varios ángulos. Por ejemplo:

    Obtener el complemento: 10° 6’  es el ángulo
    79° 54’  lo que hace falta para dar 90°
    89° 60°  como un minuto hace un grado, 89° se haría 90°
    90°

    El siguiente tema fue el de los triángulos, que son polígonos de tres lados. Un triángulo tiene tres lados y tres ángulos. Para construir un triángulo hay que conocer tres de esos datos, siendo al menos uno de ellos un lado. También se debe apoyar en este teorema: la suma de las longitudes de dos lados de un triangulo siempre es mayor que la longitud de un tercer lado. Durante este tema estudiamos los PUNTOS Y RECTAS NOTABLES DE UN TRIANGULO, siendo las más importantes:

    ALTURA: recta perpendicular que parte de un vértice hacia el lado opuesto.

    MEDIANA: es el segmento de recta que une un vértice con el punto medio del lado opuesto.

    MEDIATRIZ: recta perpendicular que pasa por el punto medio de cada uno de los lados de triángulo.

    BISECTRIZ: recta que divide en dos partes iguales cada un ode los ángulos interiores de un triángulo.

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  65. Otro punto que vimos de los TRIÁNGULOS fueron dos teoremas:

    Teorema 1: la suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°

     < Int = A + B + C = 180°

    Teorema 2: la suma de los ángulos exteriores de cualquier triángulo es igual a 360°

     < Ext = A’ + B’ + C’ = 360°

    Y por último estudiamos el tema RADIANES, en el cual vimos unas operaciones de conversión. Una circunferencia equivale a 2π radianes, eso quiere decir que 1 π radian equivale a 180°. Con estos datos deducimos que un radián equivales a 180/ 1π. El valor es 3.1416, entonces UN RADIAN EQUIVALE a 57.2956:

    1 circunferencia = 2 π radianes = 360°
    1 π rad = 180°
    1 Radian = 180°/ π = 180°/3.1416 = 57.2956

    El último ejercicio o tema que vimos fue conversión de radiandes a grados y grados a radianes. Para convertir grados a radianes se hace lo siguiente:
    Ejemplo:

    45° = (45°) ( 1 rad ) = 45 rad / 57.2956 = 0.7854 rad
    1 57.2956

    Para convertir radianes a grado se hace lo siguiente:
    Ejemplo:

    2 rad = (2 rad ) (57.2956) = 114.5912 = 144.2956°
    1 1 1

    Y esto fue un breve escrito sobre lo que estuvimos aprendiendo en este primer parcial, que a mi opinión, fue lo básico que debemos de saber de la geometría para poder seguir con lo que falta.

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  66. IDIFTEC N° 1
    JOSE ROBERTO LOPEZ NOTARIO
    2° SEMESTRE GRUPO "A"
    BACHILLERATO TECNOLOGICO EN INFORMATICA
    TURNO: MATUTINO

    ¿QUE APRENDI?
    primero que nada conoci de la geometria que es precisa y que ayuda a la solucion de problemas de medidas con analisis matematico.
    es una ciencia que da pauta para conocer mas aya de los conocimientos generales.
    La geometria es fundamentalmente proviniente de las matematicas, que fundamentalmente es utilizada para la medicion exacta de diferentes superficies. Sabemos que desde el tiempo de los griegos comenzo a surgir la misma y pues se utilizaba como Herramientas para la medición.
    Dentro de la geometria existe la geometria PLANA que es elemental que estuDia las propiedades de las superficies ayudando asi a medidas fundamentales.
    Para cuestiones de medidas se pueden hacer en base a los diferentes ANGULOS, conoci en si el angulo agudo, correspondiente, consecutivo, suplementario, internos y externos los cuales son trasos con puntos que distinguen cada uno de los antes mencionados. Y se pueden distinguir dependiendo de los grados que se marquen.
    TRABAJAMOS SOBRE LOS TRIANGULOS en el cual se nos enseño como sacarle la base, angulos adyacente a la base y tambien como sacar los teoremas 1 y 2, al igual que sacar las alturas y mediatrices y bisectrices. pues ya que esto sirve para la medición de aquellas superficies triangulares, ya que estas son las mas dificles por las cuales se necesita tener una medición exacta.
    puedo definir que la GEOMETRIA es muy importante su aplicación ya que permite estudiar y representar de una forma grafica y exacta de las dimensiones que se requieran conocer y es por ello que nosotros como estudiantes de bachillerato tenemos la obligación para tener conocimientos sobre ello.

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  67. INSTITUTO DE DIFUSION TECNICA Nº 1
    BACHILLERTO TECNOLOGICO EN TRABAJO SOCIAL
    MATEMATICAS II
    EFREN SANDOVAL ROMERO
    2º B
    GLORIA STEPHANY GONZALEZ VAZQUEZ

    A lo largo de este periodo, nos hemos dado cuenta que la geometría nos surgió solo porque alguien quiso medir un triangulo o “x” cosa, tiene su origen en el siglo XVIII cuando los matemáticos siguiendo los descubrimientos de Descartes, añadieron cálculos diferencial e integral a curvas, superficies y otras entidades geométricas. La geometría no euclidiana surge en el siglo XIX, cuando algunos matemáticos comenzaron a desarrollar otros tipos de geometría.

    También aprendimos que al trazar un triangulo debe ser con mucha cautela, no podemos construir un triangulo con las medidas 9, 5 y 3 ya que dichas medidas no coinciden.

    Conocimos diferentes conceptos en la geometría, ¿alguna vez te has preguntado que es una línea? Nadie se imaginaria que una línea está formada por una sucesión infinita de puntos. Al igual que nunca podríamos dibujar una línea recta, ya que no tiene ni principio ni fin. En cuanto al concepto del punto, en sus definiciones dice que no tiene ni longitud, ni altura, ni espesor, es algo ilógico porque si no tuviera ninguna de esas 3 características el punto no existiera.






    Conocimos el valor de un radian; el radian equivale a 57.2956
    π rad. = 180º
    π = 3.1416
    Rad. 180º = 180º
    π 3.1416


    Rad. = 57.2956


    Entre otras cosas más que se espera que ninguno de los estudiantes que hemos aprendido todo esto, no lo olvidemos y que lo pongamos en práctica para en un futuro tener un mejor desempeño escolar.

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  68. IDIFTEC N° 1
    jose reyes rodriguez guzman
    especialidad: informatica
    2° semestre grupo "A"
    turno: matutino

    en el primer semestre pudimos aprender sobre la geometria que es aquella que es parte de las matematicas y que surgio desde los antiguos griegos.
    estudia cuerpos y figuras para la medicion de las superficies ya sean de diferentes caracteristicas y angulos.
    tambien se le puede conocer como medicion de la tierra.
    y nos haremos la pregunta ¿para que nos sirve la GEOMETRIA? esta nos sirve para analizar el mundo que nos rodea, la naturaleza, ciudades y diferentes superficies. los cuales podemos distinguir si son planos, recto e incluso puntos.
    PLANO: Es la rama de la geomatria elemental que estudia las propiedasdes de las superficie.
    Recta:es el arte ideal que solo posee una dimensión contiene infinitos puntos.
    se refleja un cambio en considerable progreso en las matemáticas como una totalidad hacia el razonamiento en geometría.
    podemos hablar de diferentes angulos como:
    AGUDO: Es una angulo que mide menos de 90°
    CORRESPONDIENTES: Cuando dos lineas son creadas por otra linea a la cual se le conoce como transversal.
    CONSECUTIVO:son lo que poseen vertices y tienen un lado comun.
    SUPLEMENTARIO: son aquellos cuya sumas de medidas son de 180° sexagecimales.
    INTERNOS: Formado por dos lados de un poligono que comparte un externo en comun.
    EXTERNOS: son los que estan en la parte exterior de la paralela y distinto lado de la transversal.
    para poder conocer los angulos necesitamos conocer los traiangulos o en su caso la figuras geometricas que nos ayuden a conocer las diferetes exactitudes.
    pues como sabemos un trianguelo esta compuesto por tres lados.
    Para que pueda construirse el triángulo, la longitud de cada lado tiene que ser menor que la suma de los otros dos lados o, lo que es lo mismo: "cada lado debe ser mayor que la diferencia de los otros dos".
    El estudio tan amplio de los triángulos, que ha generado en sí misma una rama de la Geometría y de las Matemáticas, es la Trigonometría.
    Los triángulos se clasifican de acuerdo al tamaño de sus lados, en equilátero, isósceles o escaleno; o bien, por el tamaño de sus ángulos, en acutángulos, rectángulos u obtusángulos.
    PUEDO DECIR QUE LA GEOMETRIA ES FUNDAMENTAL PARA LAS MATEMATICAS Y SOBRE TODO PARA CONOCER DATOS EXACTOS QUE NOS AYUDE ALA MEDICION DE LA SUPERFICIES.

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  69. Mis publicaciones fueron hechas en el blog incorrecto el dia 27 de marzo de 2010 14:06 y 27 de marzo de 2010 14:07...

    Mientras el de mis compareñas Karla y Diana fueron hechas en el mismo blog pero el dia 29 de marzo de 2010 08:13 y el 29 de marzo de 2010 08:14

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  70. EN ESTE PARCIAL APENDI QUE LA GEOMETRIA Y LA TRIGONOMETIA ES UNA DE LAS RAMAS DE LAS MATEMATICAS MUY IMPORTANTES.APRENDI ASER LOS DIREFENTES TIPOSDE ANGULOS ¿QUE ES UN ANGULO? SON LAS PARTES DEL PLANO OMPRENDIDA ENTRE DOS SEMIRECTAS QUE TIENEN EL MISMO ORIGEN. ME APRENDI ALGUNOS NOMBRE DE LOS ANGULOS COMO EL ANGULO AGUDO: ES EL ANGULO FORMADO POR DOS SEMI RECTAS EL ANGULO RECTO: ES PRECISAMENTE QUE TIENE SUS DOS LADOS RECTOS Y TIENE 90º EL ANGULO OBTUSO: ES EL QUE ES MAYOR DE 90º Y MENOR A 180º EL ANGULO LLANO: ES EL QUE TIENE 180º O MEJOR CONOCIDO COMO ALGULO EXTENDIDO Y EL ANGULO COMPLETO ES EL QUE TIENE LOS 360º. APRENDI IGUAL QUE LA TRIGONOMETRIA SIRVE PARA MEDIR LOS TRIANGULOS. LA TRIGONMETRIA ES EL ESTUDIO DE LAS FUNCIONES SENO: DE UN ANGULO DE UN ANGULO RECTOSE DEFINE COMO LA RAZON ENTRE EL CATETO OPUESTO Y LA HIPOTENUSA COSENO:ABREVIADO (COS)DE UN ANGULO EN UN TRIANGULO SE DEFIEN COMO LA RAZON EN TRE EL CATETO ADYACENTE Y LA HIPOTENUSA Y TANGENTE ES UN ANGULO DE UN TRIANGULO RECTO SE DEFINE COMO LA RAZON ENTRE EL CATETO OPUEST Y EL ADYCENTE.


    CRISTELL ALEXANDRA HERNANDEZ CALDERON 2B TRABAJO SOCIAL IDIFTEC

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  71. IDIFTEC N°1
    ITZEL NAYELI GONZALEZ LOPEZ
    2do semestre “B”
    Bachillerato Tecnológico en trabajo social
    Turno: Matutino
    Bueno durante mi primer semestre aprendí lo siguiente:
    El termino de geometria plana o encludiana la palabra ¿geometria ? es una palabra griega Geo que significa tierra y metria quea significa medida y la ¿geometria plana o encludiana? es una parte de la geometria que trata de cuyos puntos que estan en un plano, pues ésta estudia los elementos geométricos a partir de dos dimensiones la geometria solida fue desarollada por aquimedes en (287,212a.c) y que comprende,principalmente esferas,cilindros y conos.
    Hay 4 ipos de geometria
    1 geometria diferencial
    2 geometria analitica
    3 geometria no encludiana
    4 geometria encludiana
    aprendimos varios conceptos de geometria
    La recta o linea es la que posee una dimension y contiene infinitos numeros
    ¿angulo ? es una avertura formada por 2 semirectas.
    ¿angulos complemetarios ? son dos angulos cuya suma es 90°
    ¿angulos sumplementarios? son dos angulos cuya suma es 180°
    para trazar un triangulo debe ser con mucha cautela, no podemos construir un triangulo con las medidas 9, 5 y 3 ya que dichas medidas no coinciden.

    un radial equivale
    el radian equivale a 57.2956
    π rad. = 180º
    π = 3.1416
    Rad. 180º = 180º
    π 3.1416


    Rad. = 57.2956

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  75. Nombre: Ariana Yumeli Castillo Cordero
    Escuela: Instituto de Difusión técnica Idiftec 1
    2 semestre bachillerato tecnológico en informática “A”
    Turno matutino
    Resumen bloque No1.

    Antecedentes históricos de la geometría euclidiana o plana
    Todas las civilizaciones aportaron algo a la geometría lo cual más tarde consolidaría a esta como una ciencia. Los babilonios crearon el sistema sexagesimal.los egipcios tenían conocimientos geométricos los cuales utilizaban para la parcelación de sus terrenos.
    Los griegos tomaron en cuenta todo lo que habían hecho las anteriores civilizaciones y le dieron forma a la ciencia
    Euclides (c.325-c265 a.c) fue autor de libros llamados “los elementos” por ello en honor a él la geometría plana es denominada “geometría euclidiana” los cuales muestran todos sus conocimientos principalmente; los puntos, líneas, círculos, polígonos.
    La geometría es una palabra griega geo (tierra) y métrica (medida) es una rama de las matemáticas considerada como una ciencia que estudia a las figuras geométricas en planos.
    Estudiamos cada concepto de las características que podemos encontrar en las figuras como puntos, rectas, polígonos, axiomas, postulados, planos, vértices, cada uno de los triángulos y los ángulos que pueden tener.

    Ángulos
    Son la abertura formada por 2 semirrectas
    Los ángulos complementarios son 2 ángulos que suman 90º
    Los ángulos suplementarios son 2 ángulos que suman 180º
    Una circunferencia está dividida en 360º grados sexagesimal, un grado sexagesimal equivale a 60º y un minuto sexagesimal a 60 segundos
    Con estos detalles podemos encontrar el suplemento y complemento de ángulos
    Complemento:
    86º 10´ 59”
    3º 49´ 1”
    89 º 59´ 60”
    Suplemento
    175º 4´ 6”
    4º 55´ 54”
    180º 59´ 60”


    El triangulo
    Es una figura de tres lados
    Puntos y rectas notables del triangulo
    La altura es la recta perpendicular que parte de un vértice hacia el lado opuesto ortocentro es el punto de intersección de las tres alturas
    Rectas perpendiculares
    Son dos rectas que se cortan formando ángulos de 90º medianas es el segmento de recta que une a un vértice con el punto medio de el lado opuesto
    Baricentro punto de intersección de las tres medianas
    Mediatriz es la recta que pasa por el punto medio de cada uno de los lados del triangulo
    Circuncentro punto de intersección de las tres mediatrices
    Bicetriz recta que divide en dos partes iguales cada uno de los ángulos interiores
    Insentros es el punto de intersección de las tres bisectrices

    Trazamos diversos tipos de triángulos haciendo notar su mediatriz, bicetriz, mediana, altura y aplicamos el teorema 1 y 2 para comprobar la medida de los ángulos internos (180º) y externos (360º)
    Teorema 1
    Las suma de los ángulos interiores de todo triangulo es igual a 180º
    Elint: A+B+C: 180º

    Teorema 2
    La suma de los ángulos exteriores de cualquier triangulo es igual a 360º
    Elext: A´+B´+C´ = 360º


    Radianes
    Por último y para concluir vimos los radianes un radian es el cociente de 180º sobre el valor de 3.1416 entonces un radian equivale a rad = 57.2956º

    Tomando en cuenta que cuando se quiere convertir una cantidad menor a mayor se divide y una mayor a menor se multiplica

    1 circunferencia = 2 rad= 360º

    Rad=180º

    Rad=180º = 180º
    Π 3.1416
    Rad= 57. 2956º
    Π = 3.141, 592,654
    Con esta información se puede convertir grados sexagesimales a radianes o viceversa…
    Fue muy indispensable tener estos conocimientos de la geometría euclidiana lo interesante fue conocer desde su historia hasta llegar a ser una ciencia y poner en práctica cada concepto que nos servirán como base principal en el mundo de la geometría(profe ya lo había subido pero me informaron que la página era incorrecta)
    gracias por su comprensión que tenga felices vacaciones hasta luego!! )

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  76. NOMBRE: JENNIFER DEL CARMEN MARTINEZ GARCIA.
    ESCUELA: IDIFTEC No. 1
    GRADO: II SEMESTRE DE INFORMATICA
    GRUPO: "A"
    TURNO MATUTINO

    En este primer parcial de la materia geometria y trigonometria vimos muchos temas.

    Para comenzar el parcial vimos y aprendimos el concepto de la geometria la cual es la rama de las matematicas que se ocupa de las propiedades del espacio.

    Vimos tambien cual es el origen de la geometria y que tipos de geometrias hay.

    Como segundo tema elaboramos una linea del tiempo referido al tema de los antecedentes historicos de la geometria plana.

    Como tercer tema investigamos los conceptos basicos de las palabras como: geometria plana, plano, poligono, lema, tesis, angulo recto, angulos externos etc.

    Ahora como cuarto tema aprendimos a hallar el complemento y el suplemento de los angulos.

    Los angulos complementarios son dos angulos cuya suma es de 90 grados.

    Ejemplo:

    Complemento. 4 6 7"
    85 53 53"
    89 59 60"

    Los angulos suplementarios son dos angulos cuya suma es de 180 grados.

    Suplemento. 175 4 6"
    4 55 54"
    179 59 60"

    Como cuarta actividad trazamos triangulos deacuerdo a las medidas que nos indicaban y a los angulos que nos pedian.

    En el quinto tema trazamos triangulos buscando su altura, mediana, mediatriz, bisectriz, baricentro, incentro, circuncentro, y ortocentro.

    En sexto tema aprendimos a trazar triangulos utilizando teoremas 1 y 2.

    Teorema 1: Es la suma de los angulos interiores de todo triangulo es igual a 180 grados.

    Teorema 2: Es la suma de los angulos exteriores de cualquier triangulo es igual a 360 grados.

    Como septimo tema vimos y aprendimos a convertir grados sexagesimales a radiales y de radiales a grados sexagesimales.

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  77. INSTITUTO DE DIFUSION TECNICA N°1
    BACHILLERATO TECNOLOGICO EN TRABAJO SOCIAL
    MATEMATICAS ll
    EFREN SANDOVAL ROMERO
    2°B
    PAULINA JIMENEZ ALVAREZ

    En este parcial con lo primero que comenzamos a ver fue el origen de la geometría el cual proviene del origen griego y es una de las ramas que se utiliza en las matemáticas el cual se clasifican en dos tipos principales que es: la euclidiana y no-euclidiana.

    Un ángulo es una abertura la cual se forma por 2 semirrectas y los ángulos complementarios son 2 ángulos cuya suma es de 90° y los ángulos suplementarios cuya suma es de 180°.

    Comprendimos que para poder trazar un triangulo la suma de las lo9ngitudes de 2 lados de un triangulo siempre es mayor que la longitud del 3er lado

    Aprendimos hallar el complemento de algunos grados por ejemplo:


    45° 50´ 25´´
    44° 9´ 35´´
    89° 59´ 60´´

    En estos casos siempre los primeros números de derecha a izquierda va dar como resultado 60 porque se divide en 60 partes iguales llamadas segundos sexagésimos, el que le sigue de igual manera dará como resultado 59 porque se divide en 60 partes iguales llamadas minutos sexagesimales, y el último dará como resultado 89 porque se divide en 60 partes iguales llamadas grados sexagesimales.

    Y lo mismo sucede en el suplemento solo que el último dará como resultado 179.


    10° 10´ 48´´
    169° 49´ 12´´
    179° 59´ 60´´


    Conocimos que una circunferencia equivale a 2π rad. Y un π rad equivale a 180°.

    Un radial equivale a 57.2956°
    Al igual se pueden convertir ángulos a grados sexagesimales a radicales.

    Esperando que lo que bien se aprende nunca se olvida*

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  78. IDIFTEC No1
    garcia flores karen zafiro
    2ª"a"
    RESUMEN DE LA UNIDAD NUMERO 1
    ANTECEDENTES HISTÓRICOS DE LA GEOMETRÍA.
    Bueno lo primero que vimos fue esto.
    Hay dos tipos principales en los que se clasifica la geometría: euclidiana y no-eucliana.
    También están la geometría plana, la solida, la trigonometría y la diferencial, bueno al menos las ya mencionadas se ubican en el primer grupo; para conformar el segundo grupo, se encuentran, la geometría hiperbólica, la elíptica y la fractal.
    Psudoesfera. Se basa en las definiciones y axiomas.es un compendio de el conocimiento sobre geometría de su tiempo.
    Geometría solida. Desarrollada por alqimides, comprende, esferas cilindros y conos.
    Trigonometría.es la geometría de los triángulos. Puede dividirse en trigonometría plana y esférica.
    Geometría analítica. Trabaja los problemas geométricos. Los trabaja a base de un sistema de coordenadas y problemas algebraicos.
    ANGULO.
    Es la abertura formada por dos semirrectas
    Ángulos complementarios.
    Son 2 ángulos cuya suma es 90°
    Ángulos suplementarios.
    Son 2 ángulos cuya suma son 180°
    Sistema sexagesimal.
    Una circunferencia, se divide en 360 partes iguales. Seles conoce como grados sexagesimales.
    Un grado sexagesimal equivale a 60 minutos sexagesimales y un minuto sexagesimal equivale a 60 segundos.


    Circunferencia = 360°
    1° = 60´
    1´ = 60´´
    Otro de los temas fue este.
    TRIANGULO
    Un triangulo es un polígono que tiene 3 lados
    El primer teorema de los triángulos es: ´´la suma de las longitudes de 2 lados de un triangulo siempre será mayor que la longitud de un tercer lado.´´
    ´´la suma de los ángulos interiores de todo triangulo es igual a 180°´´.
    El segundo pero no menos importante de los teoremas es: ´´la suma de los ángulos exteriores de cualquier triangulo, es igual a 360°
    Los puntos y las reglas más notables de los triángulos son:
    Altura. Es la recta perpendicular que parte de un vértice, hacia el lado opuesto.
    Ortocentro. Es el punto de inserción de las tres alturas.
    Rectas perpendiculares. Son dos reglas que se cortan formando ángulos de 90°
    Mediana. Es el segmento de la recta, que une un vértice con el punto medio del lado opuesto.
    Baricentro. Puto de inserción de las tres medianas.
    Mediatriz. Es la recta perpendicular que pasa por el punto medio de cada uno de los lados del triangulo.
    Circuncentro. Punto de inserción de las tres mediatrices.
    Vértice. Recta que divide en 2 partes iguales cada uno de los ángulos interiores de un triangulo.
    Incentro.es el punto de inserción de las tres bisectrices.

    Bueno lo último que vi cuando menos y, es que falte unos días fue esto.
    SISTEMA CIRCULAR
    Una circunferencia en este sistema equivale a 2π rad. Ósea, un π rad, equivale a 180°, (rad = (180°)/π= (180°)/3.1416 ).el verdadero valor de π es 3.14, 1592,654.
    Cuando se desea convertir una cantidad menor a una cantidad mayor se divide, en cambio cuando se convierte una cantidad mayor a una menor se multiplica.
    Y así concluye lo que vi en esta unidad.

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  79. profe soy safiro ,disculpeme el no poder subir imagenes a su blog esk no me fue posible.
    de igualmanera le informo que e subido mi comentario tarde porque lo habia hecho ya ,pero en otra pagina http://geometriaytrigonometria.blogspot.com
    me equivoque, asi tambien muchos de mis compañeros. se lo informo para que no crea que no cumplimos tan solo nos equivocamos .
    por su atencion y comprencion me despido de usted con un cordial y significativo saludo
    hasta pronto.

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  80. BLOQUE 1: Antecedentes Históricos de la geometría y Modelos

    En este primer bloque estuvimos explorando la Geometría Euclidiana o Plana, aprendimos concepto básico, así como su historia, fórmulas y también desarrollamos nuestra habilidad matemática. La palabra geometría significa medida de tierras, viene del griego geo, tierra y metrein, medir. Su origen se debe a que los egipcios necesitaban medir constantemente sus tierras debido a que las inundaciones del Nilo borraban continuamente sus fronteras. Se le llama geometría euclidiana porque es aquella geometría que postuló Euclides, en su libro "Los elementos", dejando al margen las aportaciones que se hicieron posteriormente , desde Arquímedes hasta Steiner.

    Después de saber y aprender el origen de la Geometría empezamos por los ÁNGULOS, que se define como la abertura formada por dos semirrectas. Estudiamos los ángulos complementarios (dos ángulos cuya suma es 90°) y los ángulos suplementarios (dos ángulos cuya suma es 180°), necesarios para continuar con el tema Sistema Sexagesimal. Este sistema explica que una circunferencia se divide en 360° en partes iguales llamadas grados sexagesimales, a su vez, un grado equivales a 60’ minutos y un minuto a 60’’ segundos. También hallamos el complemento (la cantidad que hace falta para completar 90°) y el suplemento (la cantidad que hace falta para completar 180°) de varios ángulos. Por ejemplo:

    Obtener el complemento: 10° 6’  es el ángulo
    79° 54’  lo que hace falta para dar 90°
    89° 60°  como un minuto hace un grado, 89° se haría 90°
    90°

    El siguiente tema fue el de los triángulos, que son polígonos de tres lados. Un triángulo tiene tres lados y tres ángulos. Para construir un triángulo hay que conocer tres de esos datos, siendo al menos uno de ellos un lado. También se debe apoyar en este teorema: la suma de las longitudes de dos lados de un triangulo siempre es mayor que la longitud de un tercer lado. Durante este tema estudiamos los PUNTOS Y RECTAS NOTABLES DE UN TRIANGULO, siendo las más importantes:

    ALTURA: recta perpendicular que parte de un vértice hacia el lado opuesto.

    MEDIANA: es el segmento de recta que une un vértice con el punto medio del lado opuesto.

    MEDIATRIZ: recta perpendicular que pasa por el punto medio de cada uno de los lados de triángulo.

    BISECTRIZ: recta que divide en dos partes iguales cada un ode los ángulos interiores de un triángulo.

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  81. el comentario anterior es de mi compañero octavio alfonso centeno galvan
    bien oto n_n pd. gracias por avisarme lo de la pagina
    profe
    porfavor espero k el averme equivocado no sea un acto perjudicial para mi calificacion.

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  82. IDIFTEC N°1
    Cindy Estefhany Martínez Vidal. ♥
    2do Semestre “A”
    Bachillerato Tecnológico en Informática
    Turno: Matutino

    1er Parcial
    LA GEOMETRIA PLANA O EUCLIDIANA
    La geometría (del griego, tierra y metrein, medir), es la rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedades del espacio.
    Le geometría euclidiana se basa en las definiciones de Euclides en su tratado de Elementos que comprenden principalmente de puntos, líneas, círculos, polígonos, poliedros y secciones cónicas. En vez del confuso montón de intuiciones y demostraciones de otros geómetras, Euclides seleccionaba unos pocos conceptos fundamentales y unas pocas relaciones entre estos conceptos enunciados explícitamente para desde aquí pasare a la creación de nuevos conceptos y al descubrimiento de nuevas relaciones entre ellas.
    ANGULOS
    Angulo: es la abertura formada por dos semirrectas.
    Ángulos complementarios: Son 2 ángulos cuya suma es de 90°.
    Ángulos suplementarios: Son 2 ángulos cuya suma es de 180°.

    SISTEMA SEXAGESIONAL

    En este sistema una circunferencia se divide en 360 partes iguales llamados grados sexagesimales, un grado sexagesimal equivale a 60 minutos sexagesimales y 1 minutos sexagesimales equivale a 60 segundos.

    Circunferencia= 360°
    1° = 60’
    1’ = 60’’

    TRIANGULO
    El triangulo es un polígono que tiene 3 lados.
    Teorema 1: La suma de las longitudes de los 2 lados es mayor que la longitud de un tercer lado.

    PUNTOS Y RECTAS NOTABLES DEL TRIANGULO
    Altura: es la recta perpendicular que parte de un vértice hacia el lado opuesto.
    Ortocentro: es el punto de intersección de las 3 alturas.

    Las rectas perpendiculares son dos rectas que se cortan formando ángulos de 90°.

    Mediana: es el segmento de recta que une un vértice con el punto medio del lado opuesto.
    Baricentro: Punto de intersección de las 3 medianas.

    Mediatriz: Es la recta perpendicular que para por el punto medio de cada uno de los lados del triángulo.
    Circuncentro: Punto de intersección de las Mediatrices.

    Bisectriz: Recta que divide en 2 partes iguales cada uno de los ángulos interiores de un triangulo.
    Incentro: Es el punto de intersección de las 3 bisectrices.

    TEOREMA DE PITAGORAS

    Teorema 1
    La suma de los ángulos interiores de todo ángulo es igual.
    Teorema 2
    La suma de los ángulos exteriores de cualquier triangulo es igual a 360°.

    Y el último tema por convección el valor de π es 3.1416, entonces un radian equivale a 57.2956° sexagesimales.
    Cuando se desea convertir una cantidad menor a una cantidad mayor se divide, en cambio cuando se convierte una cantidad mayor a una menor se multiplica.

    Así es como concluye este ensayo del 1er parcial espero y les motive para seguir superándose día a día ya que todo lo que la mente puede concebir y creer, la mente puede alcanzar.

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  83. IDIFTEC NUM.1
    CELIA ESTHER CARRERA LOPEZ.
    2do SEMESTRE “A”
    BACHILLERATO TECNOLOGICO EN INFORMATICA.
    TURNO: MATUTINO

    “Geometría y Trigonometría”
    Durante el primer parcial pudimos desarrollar nuestras habilidades para aplicar ángulos y triángulos en su contexto, así mismo para clasificarlos, definirlos y aplicar propiedades de ángulos y triángulos para la resolución de problemas.
    Al investigar los antecedentes históricos de la geometría plana Euclidiana hice uso de mi conocimiento para saber que la Geometría es: Medidas de tierras, viene del griego geo, tierra y metrein, ya que es la rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedades del espacio.
    También investigamos diferentes conceptos básicos que nos ayudaron a mejorar cada uno de nuestros conocimientos acerca de la geometría. A continuación les mostrare algunos de ellos:
    GEOMETRIA: Es una rama de la matemática que se ocupa de las propiedades de las figuras geométricas en el plano o el espacio.
    GEOMETRIA PLANA: Es una parte de la geometría que trata de aquellos elementos cuyos puntos están contenidos en un plano.
    PLANO: Es el ente ideal que solo posee dos dimensiones y contiene infinitos puntos y rectas.
    SEGMENTO DE RECTA: Es un fragmento de recta que está comprendido entre dos puntos.
    RECTA: La recta o línea recta es el ente ideal que solo posee una dimensión y contiene infinitos puntos.
    Esos son solo unos de los muchos conceptos que fueron parte de nuestra enseñanza en este parcial.

    El siguiente tema que vimos fue el de los TRIÁNGULOS, los cuales son puntos y rectas notables de triángulos que están compuestos por:
    ALTURA: Que es la recta perpendicular que parte de un vértice hacia el lado opuesto.
    Orto centro: Es el punto de intersección de las 3 alturas.
    RECTAS PERNDICULARES: Son dos rectas que se cortan formando ángulos de 90°.
    MEDIANA: Es el segmento de recta que une un vértice con el punto medio del lado opuesto.
    BARICENTRO: Punto de intersección de las tres medianas.
    MEDIATRIZ: Es la recta perpendicular que paso por el punto medio de cada uno de los lados del triangulo.
    CIRCUCENTRO: Punto de intersección de las tres mediatrices.
    BISECTRIZ: Recta que divide en 2 partes iguales cada uno de los ángulos interiores de un punto.
    INCENTRO: Es el punto de intersección de las tres bisectrices.
    Estos puntos son el procedimiento para trazar un triangulo de acuerdo a su altura y su base. Siendo estos los más importantes
    Por otra parte aplicamos dos tipos de teorema que son:
    TEOREMA 1: La suma de los ángulos interiores de un triangulo que es igual a 180°.
    TEOREMA 2: Es la suma de los ángulos exteriores de cualquier triangulo que es igual a 360°.
    Finalmente terminamos el primer parcial con el tema de RADIANES en los cuales aprendimos a convertir radianes a grados sexagesimales. Y de misma forma grados sexagesimales a radianes.
    A continuación les mostrare un ejemplo de cada uno de los antes mencionados.
    2 RAD = ( 2 rad ) ( 57.2956 ) = 114.5912 =114.5912°
    111
    300° = ( 300 ) ( 1 rad ) = 300 = 5.23600 rad.
    1 57.2956.
    Todo lo mencionado antes fue solo el comienzo del primer parcial en el que gracias a las enseñanzas del maestro pudimos desarrollar diferentes habilidades de acuerdo a la Geometría y Trigonometría abarcando diferentes temas como los triángulos entre otros…
    Y referente a esto les quiero invitar a que estudiemos un poco más acerca del tema antes visto ya que para superar definitivamente los conocimientos básicos debemos superar nuestras metas para que finalmente obtengamos un estupendo resultado de nuestro propio esfuerzo.

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  84. P.D. PROFESOR LOS CUADROS SINOPTICOS NO SE PUEDEN SUBIR...

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  85. Agradezco de todo corazon el esmero que dieron al realizar con resposabilidad su resumen de este primer parcial, con respecto a la equivocación del blog hay consideraciones, nos vemos al inicio de clases, cuidense Dios les bendiga a todos y a sus familias Felices pascuas.

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  86. La geometría plana y trigonometría
    Liliana del Carmen espinosa arcos
    Instituto de difusión técnica No.1
    2º semestre grupo “A” turno matutino
    Secretaria ejecutiva en español
    Definición:
    La geometría es la rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedades de espacio. La geometría (del griego) ges que significa “tierra”, metrein significa “medir”. Dice que la geometría se preocupa de problemas métricas por ejemplo: los cálculos de areas,diametros de figuras planas, la superficie y volumen de cuerpos sólidos.
    La geometría avanzó muy poco desde el final la era griega, hasta la ↓edad media. El famoso en esta ciencia es es filosofó y matemático francés René Descartes, que publico “el discurso de método en 1037.
    Complemento y suplemento:
    Complemento.es la aplicación que se relaciona con otra para aportarle una función nueva.
    Ejemplo

    14° 7’ 6”
    75° 52’ 54”
    89° 59’ 60”

    Suplemento: Es la parte que le falta al ángulo para que juntas pueda medir 180°.
    Ejemplo:

    14° 76’ 6”
    165° 52’ 54”
    179° 59’ 60”


    “Sistema circular”
    Una circunferencia equivale a 2πrad,que quiere decir que un π radianes equivale a 180° por convenció el valor de π es 3.1416,entonces un radial es al cociente de 180° sobre π es decir ,un radial equivale a 57.2956.
    ¡Que es un (pi π)! Es un numero irracional, es decir que no se puede expresar por ningún numero entero o fraccionario, por lo que se ha calculado con muchas cifras decimales.
    Ejempló: gradó sexagesimales a radianes

    460°=(460°) (1 rad) =8.0285 rad
    1 57.2956
    ¿Qué es un radial? Es la medida de un ángulo central al cual subtiende una longitud de aérea igual al radio.
    Ejemplo:
    4rad=(4rad) (57.2956°) =229.1824°
    1rad
    10rad=(10rad) (57.2956)=57.2956
    1rad


    Puntos y rectas de un triangulo

    Altura: es la recta perpendicular que parte de un vértice hacia opuesto.
    Recta. Perpendicular 2 o más rectas son perpendicular cuando esta se corta formando ángulos de 90°
    Ortocentro: es el punto de intercepción de las 3 alturas.

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  87. GEOMETRIA PLANA Y TRIGONOMETRIA
    LUCRECIA VELAZQUEZ SEGOVIA
    2º SEMESTRE GRUPO: “A” EN SECRETARIA EJECUTIVA EN ESPAÑOL
    INSTITUTO DE DIFUSION TECNICA No. 1
    TURNO: MATUTINO
    DEFINICION DE GEOMETRIA PLANA:
    En si la geometria por si solo es definida por varios conceptos uno de los mas acertados es la mas concreta y especifica que dice es una rama de la matemática que se ocupa de las propiedades de las figuras geométricas en el plano o el espacio exacto en el plano o espacio “el plano” lo que estudiaremos en el semestre, la definicion de gemetria plana es la sig: La geometría plana es una parte de la geometría que trata de aquellos elementos cuyos puntos están contenidos en un plano.








    DEFINICION DE TRIGONOMETRIA:
    Una base importante de la geometria es la trigonometria conocida como: la rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos.
    En este semestrese estudiara partes de las 2 como lo es de la geometria planan como tambien de la trigonometria en comclusion se vera partes de las 2.


    La geometria plana tiene Su origen, unos tres mil años antes de Cristo, se remonta al Medio Oriente, en particular al Antiguo Egipto, en que se necesitaba medir predios agrarios y en la construcción de pirámides y monumentos.estos conocimientos fueron pasados alos griegos y fue thales mileto quien inicio la geometria demostrativa.


    OTRO DE LOS FACTORES NECESARIOS ES EL ANGULO QUE SE TRATA DE UNA AVERTURA FORMADA POR 2 SEMIRECTAS O RAYAS.
    EN CONCLUSION:
    1. UNA CIRCUNFERENCIA = 360º

    1 GRADO= 60´ 1 º= 3600 SEGUNDOS
    1´=60´´
    TODA ESTA EXPLICACION SE REFIERE A EL COMPLEMENTO Y SUPLEMENTO DE UN ANGULO:
    Ángulos complementarios: Son aquellos que sumados dan 90°.
    Complemento de un ángulo es lo que le falta al ángulo para completar 90°
    Ángulos suplementarios: Son aquellos que sumados dan 180°.
    Complemento de un ángulo es lo que le falta al ángulo para completar 180°
    POR EJEMPLO:
    COMPLEMENTO: SUPLEMENTO:
    55 º 150 º
    35 º 30 º
    90 º 180 º
    EL SISTEMA CIRCULAR:
    En este sistema una circunferencia equivale a 2 π radiales esto quiere decir que un π equivele a 180 º
    Ejemplo:
    RAD. =180 =180 º RAD=57.2956
    π 3.1416
    QUE ES PI (π)
    El número pi es la constante que relaciona el perímetro de una circunferencia con la amplitud de su diámetro Π = L/D. Este no es un número exacto sino que es de los llamados irracionales, tiene infinitas cifras decimales.
    LOS TRIANGULOS SON UNA PARTE MAS TANTO DE LA GEOMETRIA PLANA COMO LA DE LA TRIGONOMETRIA:
    TRIANGULO:
    Un triángulo, en geometría, es un polígono determinado por tres rectas que se cortan dos a dos en tres puntos (que no se encuentran alineados). Los puntos de intersección de las rectas son los vértices y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo. Dos lados contiguos forman uno de los ángulos interiores del triángulo.
    Por lo tanto, un triángulo tiene 3 ángulos interiores, 3 lados y 3 vértices.
    EJEMPLO:

    COMO SE MENCIONA ANTERIORMENTE LA COMFORMA 3 ANGULOS, 3 LADOS Y 3 VERTICES:
    ANGULOS DE UN TRIANGULO:

    SUS 3 LADOS:







    AL SACAR LAS 3 ALTURAS DE UN TRIANGULO DE INMEDIATO SE SACA EL ORTOCENTRO QUE Se denomina ortocentro al punto donde se cortan las tres alturas de un triángulo.

    CUANDO SE SACA LA MEDIANA DE UN TRIANGULO DE INMEDIATO SE LOGRA EL VARICENTRO QUE ES es el punto que se encuentra en la intersección de las medianas, y equivale al centro de gravedad







    AL MOMENTO DE OBTENER LA MEDIATRIZ DE UN TRIANGULO SE OBTIENE CON ELLA EL CIRCUCENTRO QUE ES es el punto en que se cortan las tres mediatrices de un triángulo y es el centro de la circunferencia circunscrita

    NOTA:ñ PROFE LE COLOQUE IMAGENES AL DOCUMENTO PERO LAMANTABLEMENTE NO SE PUDIERON SUBIR...GRACIAS.

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  88. Geometría plana y trigonometría lleva por nombre la materia que nos imparte el Prof. Efrén Sandoval romero en el idiftec n° 1 en 2° semestre de see.

    Se llama geometría porque su deber es distinguir los conceptos básicos de las figuras .
    Plana porque es el ideal que posee dos dimensiones y contiene infinitos puntos y rectas; es uno de los entes geométricos fundamentales junto con el punto y lo recta.
    Conceptos básicos de la geometría plana
    Recta o línea recta se la llama por el ente ideal que solo posee una dimensión y contiene infinitos puntos.
    Semirrecta es cada una de las dos partes de una recta formada por todos los puntos que se ubican hacia un punto fijo de la recta.

    Segmento de recta es un fragmento de recta que esta comprendido entre dos puntos.
    Vértice punto en que concurre los dos lados de un Angulo.

    Semiplano todas las rectas pertenecientes a un plano separado al mismo en dos porciones cada una de ellas recibe el nombre de semiplano.

    Y otras mas como: área, superficie, perímetro, teorema, axioma, postulado, escolio, etc.
    Trigonometría es la parte de las matemáticas que estudia las relaciones numéricas entre los lados y los ángulos del triangulo.
    Conceptos básicos de triangulo
    Triangulo equilátero tiene tres lados iguales y tres ángulos iguales de 60°
    Triangulo isósceles tiene ángulos iguales
    Triangulo escaleno que no tiene ángulos ni lados iguales.
    Triangulo acutángulo todos los ángulos miden menos de 90°
    Triangulo rectángulo tiene un Angulo recto de 90°
    Triangulo obtusángulo tiene un ángulo mayor de 90°
    Estos fueron algunos de los conceptos de geometría y trigonometría, aunque en la misma asignatura también nos emplea el tema “sistema circular” y “sistema sexagesimal”

    “sistema circular”
    Equivale a una circunferencia a 2π quiere decir que un π equivale a 180°
    Por convertirlos al valor de π = 3.1416 entonces un rad es = al cociente de 180° es decir que un rad equivale a 57.2956


    “sistema sexagesimal”
    Se divide la circunferencia en 360 partes iguales y cada una de estas partes constituye un sexagesimal..

    Igual la materia nos enseña el significado de “pi”…
    Π (pi) es la relación entre la longitud de una circunferencia que su diámetro en geometría euclidiana es un numero irracional y una de las constantes matemáticas mas importantes se emplea frecuentemente en matemáticas, física e ingeniería el valor de π truncando a sus primeras cifras es π=3.14159265358979323846…..

    “puntos y rectas de triángulos”
    Altura, recta, orto centró, mediana, segmento de recta, baricentro, mediatriz, sircuncentro, baricentro, incentro
    Esto es un resumen de lo que aprendimos en el 1| parcial de geometría y trigonometría de see en 2° semestre espero aprender mas y me guste mas de lo que me gusta al igual a ustedes.
    Idiftec n 1
    Erika conde García
    Turno matutino
    2 ° se

    semestre de secretaria ejecutiva en español.

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  89. Geometría y trigonometría
    La geometría del griego (geo, tierra y metrón, medir) es la rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedades del espacio. El origen del término geometría es una descripción precisa del trabajo de los primeros geómetras, que se interesaban por problemas como la medida del tamaño de las tierras.
    Para comenzar, podríamos establecer una primera clasificación determinada en dos tipos de geometría: euclidiana y no –euclidiana.
    La geometría euclidiana: se basa en las definiciones y axiomas descritos por Euclides (c.325-c.265.a.c) en su tratado elementos. Principalmente, círculos, polígonos, poliedro y secciones cónicas.
    Geometría no- euclidiana: se encuadra la geometría fractal surgen en el siglo XlX cuando algunos matemáticos comenzaron a desarrollarlas.
    Conceptos básicos:
    Angulo: es la abertura por dos semirrectas y rayos.
    Ángulos complementarios: son dos ángulos cuya suma es 90° .
    Ángulos suplementarios: son dos ángulos cuya suma es 180°.
    Sistema sexagesimal: una circunferencia se divide en 360 partes iguales llamados grados sexagesimales. Cada grado sexagesimal se divide 60 partes iguales llamadas minutos sexagesimales y cada minuto se divide en 60 partes iguales llamadas segundos sexagesimales.
    1 CIRCUNFERENCIA =360°
    1°=60
    1=60”

    ......

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  90. continuación ...**

    CONCEPTOS BASICOS DE LA GEOMETRIA:
    PUNTO: intersección de líneas .
    RECTA: línea recta.
    SEMIRECTA: segmento de recta entre un punto y el infinito.
    PLANO: es el conjunto de puntos que forman un espacio de dos dimensiones. El plano es signado habitualmente con una letra del alfabeto griego.
    AREA: el área es la medida de una superficie y supone un criterio para determinar el tamaño de dicha superficie, considerado como una magnitud respecto a un sistema de medida.
    SUPERFICIE: sé entiende en una región plana delimitada por el contorno de dicha figura, o el conjunto de puntos continuos.
    ANGULO: es la base de la geometría, en efecto un sistema de medición de los ángulos de dicha magnitudes.
    ANGULO AGUDO: es el que mide menos de 90°
    ANGULO RECTO: son semirrectas de origen común
    ANGULO OBTUSO: es el mayor de 90°
    ANGULO LLANO: es cuando los ángulos so semirrectas de una misma recta.
    ANGULOS ADYASENTES: son los que tienen un lado en común y los otros dos son semirrectas opuestas.
    ANGULOS CONSECUTIVOS: son los pares de ángulos que tienen un lado común y ninguno otro punto más.
    ANGULOS COMPLEMENTARIOS: son dos ángulos cuya suma es igual a un recto, ósea 90°
    ANGULO SUPLEMENTARIO: son dos ángulos cuya suma es igual a dos rectas, ósea el de 180°
    ANGULOS EXTERNOS: se llaman así los que están situados fuera de la región comprendida.
    ANGULO PERIGONAL: es el que mide 360°
    ANGULO ALTERNO: son los pares de ángulos situados en distintos semiplano.
    ANGULOS CORRESPONDIENTES: son los pares de ángulos situados en un mismo semiplano con respecto a la secante.
    TRIANGULO: el triangulo es el polígono mas simple y también el más fundamental ya que cualquier polígono puede puede resolverse en triangulo.
    POLIGONO: figura plana de varios ángulos la palabra polígono está formada por dos voces de origen griego: polis (muchos) agonía (ángulos).
    TRIANGULO EQUILATERO: el que tiene sus tres lados iguales.
    TRIANGULO ISOSELES: el que tiene sus dos lado iguales y uno desigual.
    TRIANGULO ESCALENO: es el que tiene sus tres lados desiguales.
    TRIANGULO ACUTANGULO: el triangulo tiene sus tres ángulos agudos.
    TRIANGULO OBTUSO: es el mayor o el más abierto que el recto.
    TRIANGULO RECTANGULO: principalmente es el paralelepípedo, cuando unos de sus lados se llaman rectángulo.
    SEGMENTO DE RECTA: es un fragmento de recta que está comprendido entre dos puntos A Y B .
    VERTICE: es el punto común entre los lados consecutivos de una figura geométrica.
    SEMIPLANO: toda recta pertenece a un plano separa al mismo en dos porciones.
    PERIMETRO: línea que limita una figura plana , el perímetro de un polígono cerrado es igual a la suma de las medidas de los segmentos .
    TEOREMA DE PITAGORAS:establece que en un triangulo rectángulo , el cuadrado de la hipotenusa es mayor que la longitud del triangulo.
    AXIOMAS: en geometría sintética, los axiomas son proporciones que relacionan conceptos , definidos de un punto, recta y un plano.
    COROLARIO: es un triangulo rectángulo en un cuadrado.

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  91. CONTINUACIÓN ...***

    ESCOLIO: observación que se hace sobre un teorema .
    HIPOTESIS: suposición de algo.
    TESIS: lo que quiere demostrar.
    LEMA: teorema de pre limar que sirve de base a la demostración de un teorema.
    PROBLEMA: es una proposición en la que se pide construir una figura que reúne ciertas condiciones graficas.
    PUNTOS Y RECTAS NOTABLES DE TRIANGULO.
    ALTURA: es la recta perpendicular que parte de un vértice a otro.
    RECTA PERPENDICULAR: dos o más rectas son perpendiculares cuando estas se cortan formando ángulos de 90°.
    ORTOCENTRO: es el punto de intersección de las tres alturas
    MEDIANA: es el segmento de recta que une un vértice con el punto medio.
    SEGMENTO DE RECTA: es una parte de una recta limitada por dos
    VARICENTRO: es el punto de intersección de las tres medianas
    MEDIAS TRIZ: es la recta perpendicular que pasa por el punto medio de cada uno de lados de triangulo
    CIRCUNCENTRO: entro es el punto de intersección de las tres mediatrices.
    BICECTRIS: es la recta que divido en dos partes iguales.
    INCENTRO: punto de intersección de las tres bisectrices.

    DIANA LAURA RAMON ARIAS
    INSTITUTO DE DIFUSION TECNICA No.1
    2° SEMESTRE GRUPO: “A”
    SECRETARIA EJECUTIVA EN ESPAÑOL
    TURNO: MATUTINO

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  92. Geometría y trigonometría
    La geometría es una rama de la matemática que estudia idealizaciones del espacio, como son: puntos, rectas, planos, polígonos, poliedros, curvas, superficies, etc. Se utiliza para solucionar problemas concretos.
    Estudia las propiedades y las relaciones de las figuras geométricas. La geometría es parte de las matemáticas que estudia la propiedad de la ext. También es una ciencia.
    La geometría ha sido desde los principios de la humanidad un mecanismo utilizado para encontrar soluciones a los problemas más comunes de quienes la han aplicado en su vida, pues, entre otros usos, facilita la medición de estructuras sólidas reales, tanto tridimensionales como superficies planas y además es bastante útil para la realización de complejas operaciones matemáticas
    También están basados en los ángulos es la abertura formado por dos semirrectas o rayos algunos son:
    Angulo obtuso: ángulo mayor que el recto.
    Angulo adyacente: aquellos ángulos que tienen un ángulo común.
    Angulo complementario: ángulo sumado con otro forma un ángulo recto de (90grados).
    Angulo recto: ángulo recto que su medida es de 90 grados.
    Angulo suplementario: aquéllos cuya suma es igual a 180 grados.
    El triangulo es un polígono formado por tres líneas que se cortan mutuamente formado por tres ángulo. Ejemplo el triangulo equilátero sus tres lados son iguales, él triangulo isósceles sus dos lados son iguales y el otro no, el triangulo rectángulo es con un ángulo recto etc.
    Al queras trazar un triangulo cuyos lados midan 9cm., 5cm., y 3cm. Este no se puede trazar por que la sumas de la longitud de dos lados de un triangulo siempre es mayor que la longitud del tercer lado.
    La altura de un triangulo es la recta perpendicular que parte de un vértice hacia el lado opuesto y la recta perpendicular son dos o más rectas que son perpendicular cuándo están se cortan formando un ángulo de 90grados el punto de intersección de las tres alturas se llama orto centro.
    La mediana es el segmento de recta que une con un vértice con el punto medio del lado opuesto el segmento de recta es una parte están de ve tener un principio o un final y el punto de intersección de las tres medianas se llama baricentro. y el punto de intersección de las tres mediatrices se llama circucentro . y el punto de intercesión de las tres bisectrices se llama incentro.
    Al igual trazamos diferentes ejercicios basandonos en los triangulos
    un triangulo es: un poligono determinado por tres rectas que se cortan dos s dos en tres puntos. Los puntos de interseccion de las rectas con vertices y los segmentos de recta determinados son los lados del triangulo.
    Triangulo equilatero
    Triangulo isosceles
    Triangulo escaleno
    Triangulo agudo o acutangolo
    Triangulo rectangulo
    Triangulo obtusángulo

    Sarai pascual Hernandez

    2do Secretaria Ejecutiva En Español

    Idiftec

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  93. Hay dos tipos principales en los que se clasifica la geometría: euclidiana y no-eucliana.
    También están la geometría plana, la solida, la trigonometría y la diferencial, bueno al menos las ya mencionadas se ubican en el primer grupo; para conformar el segundo grupo, se encuentran, la geometría hiperbólica, la elíptica y la fractal.
    Psudoesfera. Se basa en las definiciones y axiomas.es un compendio de el conocimiento sobre geometría de su tiempo.
    Geometría solida. Desarrollada por alqimides, comprende, esferas cilindros y conos.
    tambien pudimo ver la forma de hacer l0s suplementos y complementos la forma de hayar e area bueno me despido

    nahum nuñez arias
    idiftec No. 1
    matutino

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